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高中函数大题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=2x+1\)的定义域是（）

A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\(R\)D.\((1,+\infty)\)

2.函数\(f(x)=x^2\)在\(x=1\)处的导数是（）

A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

3.已知\(f(x)\)是奇函数，且\(f(1)=2\)，则\(f(-1)\)等于（）

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.\(1\)

4.函数\(y=\log_2x\)的反函数是（）

A.\(y=2^x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\log_x2\)D.\(y=\frac{1}{2^x}\)

5.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

6.若\(f(x)=3x+a\)，且\(f(2)=5\)，则\(a\)的值为（）

A.\(-1\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

7.函数\(y=e^x\)的图象过点（）

A.\((0,0)\)B.\((0,1)\)C.\((1,0)\)D.\((1,1)\)

8.函数\(f(x)=x^3-3x\)的单调递增区间是（）

A.\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)B.\((-1,1)\)C.\((-\infty,+\infty)\)D.\((0,+\infty)\)

9.已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，则\(f(x)\)是（）

A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.增函数

10.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)的图象的对称中心是（）

A.\((0,0)\)B.\((1,0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,1)\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=|x|\)D.\(y=2^x\)

2.关于函数\(y=\log_3x\)，下列说法正确的是（）

A.定义域是\((0,+\infty)\)B.在定义域上单调递增

C.图象过点\((1,0)\)D.是奇函数

3.函数\(y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的性质有（）

A.最小正周期为\(\pi\)B.最大值为\(2\)

C.图象关于直线\(x=\frac{\pi}{12}\)对称D.是偶函数

4.下列函数在\((0,+\infty)\)上单调递减的有（）

A.\(y=-x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=-x+1\)D.\(y=\lnx\)

5.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则（）

A.\(f(0)=0\)B.\(f(-1)=1\)

C.\(f(x)\)在\((-\infty,0)\)上的表达式为\(f(x)=-x^2-2x\)

D.\(f(x)\)有两个零点

6.函数\(y=x^3-3x^2+2\)的极值点有（）

A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=2\)D.\(x=3\)

7.下列函数中值域是\(R\)的有（）

A.\(y=\tanx\)B.\(y=\lnx\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\sqrt{x}\)

8.若函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，则（）

A.\(f(x)\)的周期为\(2\)B.\(f(x)\)是偶函数

C.\(f(x)\)图象关于直线\(x=1\)对称D.\(f(2023)=f(1)\)

9.函数\(y=a^x\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）与\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的关系是（