【课件】三角形全等的判定（第1课时+SAS）(教学课件)数学人教版2024八年级上册.pptxVIP

14.2三角形全等的判定第1课时SAS第十四章全等三角形人教版八年级上册

学习目标掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.能熟练应用SAS证明两个三角形全等.一经历从全等三角形的性质到SAS的探究过程，体会分类讨论思想；在应用SAS解决问题时，体会转化思想.二三在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，培养逻辑推理能力，提高有条理地思考和表达的能力；在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识.

1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究

复习引入全等三角形定义性质？对应边相等对应角相等判定具备什么条件的两个三角形全等呢?

复习引入根据全等三角形的定义，如果△ABC与△ABC满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△ABC≌△AB′C′.AB=A′B′，BC=BC′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.△ABC≌△AB′C′问题1上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢?

合作探究探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△ABC′，使△ABC与△ABC′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△ABC′与△ABC一定全等吗?BC=BC∠B=∠B

合作探究探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△ABC′，使△ABC与△ABC′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△ABC′与△ABC一定全等吗?AB=AB，BC=BC∠A=∠A，∠B=∠B

合作探究探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△ABC′，使△ABC与△ABC′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等).你画出的△ABC′与△ABC一定全等吗?BC=BC，∠B=∠BBC=BC，∠A=∠A

合作探究问题2满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△ABC′不一定全等.满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△ABC′全等吗?三边两边一角两角一边三角

合作探究探究2如图，直观上，如果∠A，AB，AC的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△ABC′与△ABC中，如果∠A′=∠A，A′B′=AB，AC′=AC，那么△AB′C′≌△ABC.这个判断正确吗?

合作探究判定两个三角形全等的基本事实两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)?

分析如果能证明△ABC≌△ABD，就可以得出∠C=∠D.由题意可知，△ABC与△ABD具备“边角边”的条件.典例分析例1如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D.?两个三角形的公共边

?巩固练习1.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么?

?巩固练习2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.

反例如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD显然不全等.这说明，两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.典例分析思考我们知道，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等.如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗?

巩固练习3.如图，已知AB=AC，请再添加一个条件，使△ABE≌△ACD（无需添加任何辅助线或点）．AE=AD

巩固练习4.同学们在学习完全等三角形之后，体会到了全等具有转化等线段的作用．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，只需测量（）就可得到A、B间的距离．?A.ACB.BCC.BDD.CDC

巩固练习5.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．100°B.90°C．60°D．45° B

?巩固练习6.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，要测量工件内槽宽AB，只需要测量哪些量?为什么?

巩固练习7.如图，点C是线段A