【课件】有理数乘法+第2课时+有理数乘法的运算律及运用+课件+-+2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律

1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.

计算:4×17×0.25×10?问题1解：4×17×0.25×10＝（4×0.25）×（17×10）＝1×170＝170你是怎样做的？过程中运用了乘法运算律吗？如果运用了，运用了哪些运算律？?问题2?运用了乘法交换律与乘法结合律

?问题3引入负数后，这些运算律还成立吗？小学学习了乘法的哪些运算律？小学学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律.

新知探究计算下列各题，并比较它们的结果．（1）(-7)×8与8×(-7)；（2）(-7)×8=-568×(-7)=-56与通过比较结果，你有什么发现？

新知探究（3）

新知探究（4）通过比较结果，你有什么发现？

新知探究两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变.乘法结合律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加.乘法对加法的分配律请用字母表示以下三个规律.ab=ba（ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac

典例精析例1计算：(1)（－85）×（－25）×（－4）解：(1)原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500=－0.5.解：(2)原式=－8×(－0.125)×(－15)××(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－15)×]×(－0.1)(2)(－8)×(－15)×(－0.125)××(－0.1)

巩固练习1．计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了()A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律、乘法结合律B

巩固练习2.用两种方法计算:思考：可以使用哪两种方法？请你动手做一做.

巩固练习解：方法1：方法2：

巩固练习3.观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.

巩固练习正解：特别提醒：1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.

例4（课本例题）用两种方法计算利用乘法分配律进行简便运算探究新知思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小

1.计算(–2)×(3–)，用乘法分配律计算过程正确的是（）A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A巩固练习

如何计算71×(–9)？巩固练习

乘法运算律乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.ab=ba乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc)乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)=ab+ac课堂小结

1．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是()A．1 B．3 C．5 D．以上都有可能2．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法中，正确的是（）A．同号数相乘，符号不变B．两数相乘，若积为负数，则这两个数都为负C．两数相乘，若积为0，则两个因数中至少有一个为0D．两数相乘，积一定大于每一个因数4．我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降3cm，今天的水位记为0cm，那么五天后的水位用算式表示正确的是（）A．（+3）×（+5）B．（-3）×（-5）C．（+3）×（-5）D．（-3）×（+5）5．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元 B．110元 C．100元 D．99元