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自然语音的数学真相探析

（平朔露天煤矿，北京100044）

如同在所有的科学领域一样，人们一直在寻求语音学上严密的数学表示法，力图明确地写出语音结构的模式，这具有极大的现实意义，能在语音规律的发现上起重要作用并且有助于人们对语音现象的了解。使用图形、图表以及公式，来说明或解释事物和现象，是极为有效的方法。语音现象是一个相当抽象的范畴，并且它深藏于由文字、字母、音素、音节、音标等表象与专业术语构成的重重迷雾之中，世人难得一窥其庐山真面目，不过既然人类的行为遵循像几何定律那样的固定法则，那么语音学也就可以并应当采取几何的形式与数学的客观性来探究其真相。该文以汉语、英语和日语作为语音模型的实验材料，并进行了跨语系的比较，以期对正在学习或研究这3种语言的读者有所启发。

将数学观念（数和形）引入语音学领域，以数学来解释语音现象，是一直以来人们的努力方向，那样可以令抽象玄虚的理论变得直观通俗，亲近易懂。几何图形与数学公式的意义是恒定的，就是说，对任何人而言，它们的意义总是一样的和确定的。这样，我们（语言不同的人）讨论语音，就有了共同的和明确的平台。在数学的层面上，不难发现，不同的语言有着共同的语音结构。需要指出的是，该文所提出的图形与公式，远非人们所知道的以及将会知道的全部。

开度问题首先是由瑞士的语言学家索绪尔提出来的，他在《普通语言学教程》一书中说：“不管发音部位怎样，它总有一定的开度，就是说，在完全闭合和最大限度的张开这两个极限之间总有一定程度的张开。”他把开度从辅音到元音一共分为7个等级，本书只讨论其中元音的开度。在发音动作中，只有元音的口型是“可观测的量”，而这种量是可以抽象为几何图形的，由点、线、面构成的图形直观地表现出来（见图1）。

图1元音开度五星

【开度定理（由该文提出）】位于开度中间位置的元音，一定在黄金分割点上。例如：e在a-i之间的黄金点上，o同理。开度与舌位成对应关系，如图1及图2所示。舌位是难以观测的，但可由开度推断。汉语、英语、日语的元音开度表现在同一幅图上，开度比都是黄金比例，区别仅在于元音数量的差异。

国际音标元音表具有开度五星以及元音三角的结构，只需将a的两个同位音搁置即可。开度与舌位的对应关系十分明确（见图2）。

图2国际音标元音表

元音三角是虚拟的平面空间，其3个端点分别表示元音的3个开度极限：a最大；i最扁；u最圆[1]。其他所有元音，都在元音三角的范围之内，并且都位于黄金分割点上。元音三角有确定的形状以及底腰比，它位于开度五星上，底腰比为黄金比（见图3）。

图3元音三角

元音三角形是元音五星的基础单元，语音即建立在元音三角形稳定的结构上。

元音音量关系可由圆的半径与直径之间的关系来描述，时间=空间。单元音=短元音=半径；长元音=直径；双元音=半径+半径；半径=1拍（音量单位）；在音量上，单元音等值：a=i=u=e=o，其他单元音同理。大多数语言利用音量作为语义区别手段，并且，音量与声调具有对立的倾向，即二者并不同时作为区别手段[2]。几何图形具有的性质，语音也具有（见图4）。

图4元音音量关系

辅音本身是不发音的，所以古希腊人称之为“哑音”。古印度的梵语学者为了读出（以及在书面上标记出）辅音，利用口型相近的元音辅助发音[3]，例如bo那样。典型的例子如英文字母表，所有的辅音都搭配了弱读的元音（没有a），汉语拼音方案同理，该文即以声母表为例[2-4]（见图5）。【注：zh/ch/sh/r/z/c/s/的元音标记为[i]。】

图5辅音读法原理

音节是最基础的也是最直接的语音单位，人类语言就是以音节为单位的。音节的发出，类似于量子波的形式，如量子，是一份一份地发出，也像机关枪发射子弹，间隔分明，而不是像自来水龙头的水流那样连续不断，音节信号属于数字信号而非模拟信号。因此，我们可以用0和1的公式来表示音节的结构[5]。具体而言，0表示辅音，无声；1表示元音，有声；共鸣音虽然本身不主动发声，但产生的共鸣是有声的，所以也表示为1。公式如下：（0+1）×1=1。运算符号的含义：（）表示先行运算，+表示拼音，×表示共鸣，=表示音节成立。用音素代码表示：（A+B）×O=S；[s=syllable]=音节。【注：音素代码ABO详情见下文相关部分】音节有四种基本形态（数字表示）：0+1=1；1=1；1×1=1；（0+1）×1=1。

【闭音节定理（由该文提出）】任何闭音节都有且仅有一个开音节核心，任何开音节都有且仅有一个元音核心。【推论】闭音节实质上是由两个音节（核心音节+弱读音节）构成，属于音步（word-词）的范畴。因此，闭音节详情不在该文讨论内容范围（见表1）。

表1音节结构一览表

人类语言的音素数总量有一个基本的范围，大约在100以内，其中共有的