专题14第22章二次函数单元测试（培优提升卷）（原卷版）.docxVIP

专题14第22章二次函数单元测试（培优提升卷）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（24-25九年级上·广西河池·期中）若关于的函数是二次函数，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

2．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）二次函数的顶点坐标是（???）

A． B． C． D．

3．（24-25九年级·广西河池·期中）点在抛物线上，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

4．（2025·黑龙江绥化·模拟预测）将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A．B． C． D．

5．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）关于二次函数，下列说法正确的（???）

A．函数图象开口向下 B．函数图象的对称轴是：直线

C．该函数有最大值 D．当时，随的增大而增大

6．（2025·湖南益阳·二模）二次函数的部分图象如图所示，函数值y大于3的自变量x的取值可以是（????）

A． B． C．0 D．2

7．（2025·河北张家口·模拟预测）点为抛物线上一点，在透明胶带上描画出包含点的抛物线的一段，向上平移胶片，得到点和抛物线，如图所示，已知抛物线的顶点的纵坐标为，且，则平移得到的点的纵坐标为（???）

A．4 B． C．5 D．

8．（2024·江苏徐州·一模）如图，在中，，，，点P在边上，从点A向点C移动，点Q在边上，从点C向点B移动，若点P，Q均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（???）

A． B． C． D．

9．（2025·安徽合肥·三模）已知二次函数（其中是常数，且）的图象过点，则下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点，且．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④方程的两个根是，．其中结论正确的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（24-25九年级下·湖南湘西·开学考试）把变成一般式，它的常数项为．

12．（24-25八年级下·北京·期中）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的值可以是（写出一个符合要求的值即可）．

13．（2025·山东东营·一模）抛物线与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

14．（2025·上海普陀·三模）已知点在直线（为常数）上，若的最小值为，则．

15．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随着音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线（图，这组抛物2）线的统一形式为，若要求喷出的抛物线水线不能到岸边，则的取值范围为．

16．（24-25九年级下·山东济南·阶段练习）对于一个二次函数（、、是常数）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线的“开口大小”为．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（23-24九年级上·河北·阶段练习）二次函数的图像经过点．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)二次函数图像开口向________，顶点坐标________，对称轴为________；

(3)通过计算判断点是否在函数的图像上．

18．（24-25九年级上·河南濮阳·期中）已知二次函数，解决以下问题：

(1)将其化成的形式：______；

(2)用“五点法”画函数图象，先填表再画图；

0

1

2

3

6

(3)增减性：当______时，随增大而增大；当______时，随增大而减小．

19．（24-25九年级上·山东青岛·阶段练习）如图，抛物线的图象与一次函数的图象交于A、B两点，其中A点在x轴上，点C是抛物线和y轴的交点，D点是直线和y轴的交点．

??

(1)利用图中条件，求抛物线的函数关系式和B点坐标；

(2)连接A、B、C三点，求的面积．

(3)直接写出不等式的解集．

20．（2025九年级下·全国·专题练