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浙江初中函数题目及答案

一、选择题

1.函数y=2x+3的图象是一条直线，那么函数y=2x+3+k（k≠0）的图象是（）

A.一条直线

B.一条曲线

C.一条抛物线

D.一条双曲线

答案：A

解析：函数y=2x+3+k（k≠0）是一次函数，其图象是一条直线。因为一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），其中k为斜率，b为截距。所以，当k≠0时，函数的图象是一条直线。

2.已知函数y=-2x+1，当x=2时，y的值为（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

答案：A

解析：将x=2代入函数y=-2x+1，得到y=-2×2+1=-3。所以，当x=2时，y的值为-3。

3.函数y=x^2-4x+4的最小值是（）

A.0

B.4

C.1

D.-1

答案：A

解析：函数y=x^2-4x+4可以化简为y=(x-2)^2。因为平方项(x-2)^2的值总是非负的，所以函数的最小值为0，当x=2时取得。

4.函数y=2x-3与y=-x+1的交点坐标为（）

A.(1,-1)

B.(2,-1)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

解析：联立方程组：

\begin{cases}

y=2x-3\\

y=-x+1

\end{cases}

解得：

\begin{cases}

x=1\\

y=-1

\end{cases}

所以，函数y=2x-3与y=-x+1的交点坐标为(1,-1)。

二、填空题

1.已知函数y=3x-5，当x=4时，y=________。

答案：7

解析：将x=4代入函数y=3x-5，得到y=3×4-5=7。

2.函数y=x^2-6x+8的顶点坐标为________。

答案：(3,-1)

解析：函数y=x^2-6x+8可以化简为y=(x-3)^2-1。因为二次函数的顶点坐标为(h,k)，其中h=-b/2a，k=f(h)。所以，顶点坐标为(3,-1)。

3.函数y=-2x+3的图象与x轴的交点坐标为________。

答案：(3/2,0)

解析：令y=0，解方程-2x+3=0，得到x=3/2。所以，函数y=-2x+3的图象与x轴的交点坐标为(3/2,0)。

三、解答题

1.已知函数y=-x^2+4x-3，求该函数的顶点坐标和对称轴。

答案：

顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。

解析：函数y=-x^2+4x-3可以化简为y=-(x-2)^2+1。因为二次函数的顶点坐标为(h,k)，其中h=-b/2a，k=f(h)。所以，顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。

2.已知函数y=2x+1与y=-x+4相交于点A，求点A的坐标。

答案：

点A的坐标为(1,3)。

解析：联立方程组：

\begin{cases}

y=2x+1\\

y=-x+4

\end{cases}

解得：

\begin{cases}

x=1\\

y=3

\end{cases}

所以，点A的坐标为(1,3)。

3.已知函数y=x^2-2x-3，求该函数与x轴的交点坐标。

答案：

交点坐标为(-1,0)和(3,0)。

解析：令y=0，解方程x^2-2x-3=0，得到x=-1和x=3。所以，函数y=x^2-2x-3与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0)。

4.已知函数y=-3x+2，求该函数的图象在y轴上的截距。

答案：

截距为2。

解析：当x=0时，y=-3×0+2=2。所以，函数y=-3x+2的图象在y轴上的截距为2。

通过以上题目及答案的分析，可以看出这些题目主要考查了一次函数和二次函数的基本概念、性质和求解方法。掌握这些知识点，有助于提高解题能力。