全称与存在量词-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版）.pdfVIP

第06练全称与存在量词

羔课后培优练

培优第一阶——基础过关练

一、单选题

i.下列命题中为全称量词命题的是（）

A.有些实数没有倒数

B.矩都有外接圆

C.存在一个实数与它的相反数的和为0

D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行

【答案】B

【解析】

解：对于A,含有存在量词有些，为存在量词命题；

对于B,含有全称量词都有，为全称量词命题；

对于C,含有存在量词存在一个，为存在量词命题；

对于D,含有存在量词有一条，为存在量词命题.

故选：B.

2.下列命题中，存在量词命题的个数是（）

①实数的绝对值是非负数；

②正方的四条边相等；

③存在整数小使w能被11整除.

A.1B.2C.3D.0

【答案】A

【解析】

①可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；

②可改写为：任意正方的四条边相等，故为全称量词命题；

③是存在量词命题.

故选：A

3.将N“+V孙”改写成全称命题，下列说法正确的是（）

A.Vx,yGR,都有无2+2之2工,

B.3x,yGR,都有无2+/2N2孙

C.Vx0,y0,都有尤2+y2、2孙

D.3x0,y0,都有工2+〉2三2孙

【答案】A

【解析】

因对于任意实数x,»不等式/+产之20都成立，于是将“N+VN2冲”改写成全称命题为：“Vx,yeR,都有

22

x+y2xy.

故选：A

4.命题“VxI,2,-10”的否定是（）

A.Bxl,2x-l0B.3xl,2%-l0

Xx

C.Vxl,2-l0D.Vxl,2-l0

【答案】A

【解析】

根据全称命题的否定是特称命题得，该命题的否定为玉1,21-10,

故选：A.

5.若“任意xdxjxg],烂加，是真命题，则实数机的最小值为（）

A.|B.立

22

C.；D.也

22

【答案】D

【解析】

因为“任意xd卜，后加，是真命题，所以根之,，

所以实数机的最小值为@.

2

故选：D

6.命题Vlx2,炉-2“40”是真命题的一个必要不充分条件是（）

A.alB.a3C.a2D.a4

【答案】A

【解析】

命题“