广东省深圳市深圳大学附属中学、东莞市东莞中学松山湖学校2024-2025学年高一（下）第二次检测数学试卷（含答案）.pdf

2024-2025学年广东省深圳大学附属中学、东莞中学松山湖学校高一下

学期第二次检测数学试卷

一、单题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的项中，只有一项是符合题目要求的。

Al.B+CA+BC^()

A.0B.0C.2CAD.2BC

2.已知复数z满足:iz=1+2i,则;=()

A1.2iR12ic.-i+l12i

七+亏B-5-TD•-厂耳

3.在△ABC中，AB=2fBC=3,AC=4,则-ABC的面积为()

A.|B.gD.半

4444

4.已知两个不同的平面a,们一条直线m,下列命题是假命题的是()

A.若a/\\/p,m/\\/a,则m/\\/pB.若m1a,m1,则a/\!//?

C.若a/\\/p,mi.a,则ml/?D.若m1a,m/\!//?,则a1

5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形,AABC=9Q°,AD/\\/BC,BC=2AD=2,AB=72,

若四边形ABCD的斜二测直观图为ABCD,则直观图中四边形£BCD的周长为()

A.3+72+73B.2+72+73C.3+72D.3+后

6如.图，将绘有函数/()=Msin(nx+p)(M0,0cp兀)部分图像的纸片沿x轴折成直二面角，此时A,

B之间的距离为历，则(p=()

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7如.图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M是时1上靠近B的三等分点，直线DM交平面BCDrAr于点N,

8如.图，在△ABC中，^ABC=^fDfE分别是上的三等分点，记3BD=a,，DBE=6/EBC=二,则

sin#

sinasiny

A.3扁B.3C.23D.2

二、多题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中正确的是（）

A.在EBC中，（（AB”是“sin/sinB”的既不充分也不必要条件

B.若崩是非零向量，则％=科沪是％=片”的必要不充分条件

C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

D.用一个平面去截正方体，在正方体表面形成的截面形状不可能是正五边形

10.在圆锥S。中，底面直径MN为2姐,母线长为2.P为底面圆周上任意一点，贝1」（）

A.该圆锥的体积为71

B.该圆锥的外接球表面积为16tt

C.aSMF的面积最大值为扁

D.若PN=2,则点N到平面SMF的距离为

11.对于复数z豚是z的共轴复数，|z|是z的模，则下列说法正确的是（）

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A.对任意复数Z,z2+(5)2一定是实数

B.对任意复数Z,z3-(5)3一定是纯虚数

C.对任意复数Z/3+(5)3一定是实数

D.若|z|+z+，=0,贝tj|z+2扁|+|z+扁+i|的最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.B知向勒=(1,2)由=(2,m),且万1方，则|祈=

13.已知正三棱台ABC-ArBrCr中，上底面边长为而，下底面边长为2扁，该几何体的体积为率，则该

几何体的侧棱长为.

14.在圆心在原点的单位圆上，有三个不同