2025秋人教版(2024)八年级上册数学上课课件 13.2 与三角形有关的线段13.2.1 三角形的边.pptx

第十三章三角形;1.经历证明三角形任意两边之和大于第三边的推理过程，学会用符号语言表达三边关系.

2.学会运用三角形三边关系解决等腰三角形边长相关的问题，提升推理能力和分类讨论的能力.

3.了解三角形的重心和三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在日常生活和工程建筑中的广泛应用.;为什么设计师们这么青睐三角形呢？三角形的边之间是不是有着什么特殊奥秘，让它能在建筑中发挥大作用呢？今天，咱们就一起深入探究三角形的边，揭开它的神秘面纱！;知识点1三角形三边的关系;利用在小学我们学过的“三角形两边的和大于第三边”的结论，就可以知道路线1的长度大于路线2,

即BA+ACBC.;对于任意一个△ABC,如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得

AB+ACBC. ①

同理有

AC+BCAB, ②

AB+BCAC. ③;AC+BCAB, ②

AB+BCAC. ③

进一步，由不等式②③，移项可得

BCAB-AC,

BCAC-AB.;三角形的三边有这样的关系：

(1)三角形两边的和大于第三边.

(2)三角形两边的差小于第三边.;思考

上面的结论表明了三角形三边之间的关系，反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？;思考

上面的结论表明了三角形三边之间的关系，反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？;知识点1三角形三边的关系;例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm;例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？;;例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？;探究

如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？;三角形的稳定性有着广泛的应用，下图表示其中一些例子.;帐篷的支撑结构;知识点2三角形的稳定性;1.某同学从长度分别为10cm，6cm，5cm，4cm的四根木棒中，任选其中三根组成三角形，则能组成的三角形的个数是???）

A.1B.2C.3D.4;2.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.;3.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（????）

A．2 B．3

C．4 D．5;三角形两边的和大于第三边