新人教版高中数学必修第二册-10.1.2事件的关系和运算（课件）.pptx

10.1.2事件的关系和运算;预学案;一、事件的关系?;练习在掷骰子试验中，可以得到以下事件：

A：{出现1点}；B：{出现2点}；C：{出现3点}；D：{出现4点}；E：{出现5点}；F：{出现6点}；G：{出现的点数不大于1}；H：{出现的点数小于5}；I：{出现奇数点}；J：{出现偶数点}．

请判断下列两个事件的关系：

(1)B________H; (2)D________J；

(3)E________I; (4)A________G．;二、事件的运算?;

练习向上抛掷一枚骰子，设事件A＝{点数为2或4}，事件B＝{点数为2或6}，事件C＝{点数为偶数}，则事件C与A，B的运算关系是________．;三、互斥事件与对立事件?;练习】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，判断下列事件哪些是互斥而不对立的两事件．(是的打“√”，不是的打“×”)

(1)“至少有1个黑球”和“都是黑球”．()

(2)“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”．()

(3)“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”．()

(4)“至少有1个黑球”和“都是红球”();微点拨?

(1)任何事件都包含不可能事件，即C??(C为任一事件)．事件A也包含于事件A，即A?A.

(2)A?B可用逻辑语言表述为：A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件．A＝B可用逻辑语言表述为：A发生是B发生的充要条件．

?

微点拨?

并事件包含三种情况：(1)事件A发生，事件B不发生；(2)事件A不发生，事件B发生；(3)事件A，B都发生．;微点拨?

(1)事件A与事件B互斥包含三种情况：(1)事件A发生，B不发生；(2)事件A不发生，B发生；(3)事件A不发生，B也不发生．注意与和事件进行区别．

(2)对立事件是特殊的互斥事件，若A与B相互对立．则A与B互斥，但反之不成立，即“A与B相互对立”是“A与B互斥”的充分不必要条件．;共学案;

【学习目标】(1)理解事件的关系与运算．(2)通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念．;题型1事件的关系

【问题探究1】(1)一枚骰子掷一次，记事件A＝{出现点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？

(2)在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？;例1对一箱产品进行随机抽查检验，如果???出2个次品就停止检查，最多检查3个产品．

写出该试验的样本空间Ω，并用样本点表示事件：A＝{至少有2个正品}，B＝{至少1个产品是正品}，并判断事件A与事件B的关系．;

笔记：(1)事件的包含关系与集合的包含关系相似．

(2)两事件相等的实质为相同事件，即同时发生或同时不发生．;

训练1抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有如下三个事件A，B，C，其中A为有3次正面向上，B为只有1次正面向上，C为至少有1次正面向上，试判断A，B，C之间的包含关系．;题型2事件的运算

【问题探究2】(1)在掷骰子试验中，用集合的形式表示事件D1＝“点数不大于3”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？

(2)在掷骰子试验中，用集合的形式表示事件C2＝“点数为2”，事件E1＝“点数为1或2”和事件E2＝“点数为2或3”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？;例2盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球、2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球、1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．

(1)事件D与A，B是什么运算关系？

(2)事件C与A的交事件是什么事件？;

事件间运算的方法;训练2抛掷相同硬币3次，设事件A＝{至少有一次正面向上}，事件B＝{一次正面向上，两次反面向上}，事件C＝{两次正面向上，一次反面向上}，事件D＝{至少一次反面向上}，事件E＝{3次都正面向上}．

(1)试判断事件A与事件B，C，E的关系；

(2)试求事件A与事件D的交事件，事件B与事件C的并事件，并判断二者的关系．;题型3互斥事件与对立事件

【问题探究3】把红、蓝、黑、白4张除颜色不同其他均相同的纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得1张．

(1)事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”能同时发生吗？

(2)“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是什么事件？;例3从装有5个红球、5个白球的袋中任意取出3个球，判断下列每对事件是不是互斥事件，是不是对立事件．

(1)“取出3个红球”与“取出3个球中至少有1个白球”；

(2)“取出2个红球和1个白球”与“