波浪理论课件.pptVIP

方程（７-35）簡化為：(7-36)方程（7-35）或(7-36)只適於z?0的區域討論：當z0時，（７-35）對於ｚ的正值無效。因小振幅波的近似，即自由麵條件（動力學條件）式（7-11）中用ｚ=０代替了ｚ=η上式第一項為波動壓強，第二項為靜水壓強。1.當z?0時（初始平面以下所有深度），kp?１2.當ｚ＝０時(7-37)壓力分佈與ｚ取正值的靜水壓力分佈規律相符3.當ｚ＝－ｈ時，(7-38)即底部的靜水壓力為ｐ/γ＝ｈ＋η在波谷下（η為負):底部壓力大於靜水壓力因為（7－39）在波峰下（η為正):底部壓力小於靜水壓力若已知水平面以下某處的壓強，可以反過來預測波高。底部壓強隨時間和位置的變化將引起流體在砂床這類疏鬆介質中的流動。實際流體中會引起波能的粘性耗散。(7-40)§７-６波群與波群速波群(WaveGroup)：多種不同頻率的波疊加在一起形成的波。設η１和η２為兩個簡諧波為：而k≈k′，σ≈σ′，a,T相同，（7－41）迭加後得合成波:因ｋ≈ｋ′，σ≈σ′，上式可近似為使合成波列具有波長２π/ｋ，週期２π/σ和波速（相速度）Ｃ＝σ/ｋ；(7-42)合成波由兩部分組成：sin(kx-σt):負責調製合成波的波長與週期振幅調製波具有較合成波列大得多的波長和週期:負責調製合成波列的振幅振幅調製波的振幅在?2a之間隨時間和空間作週期性變化。波長為,傳播速度為,週期為振幅調製波的傳播速度不相同。速度,與合成波列的傳播振幅調製波將合成波列分成振幅由小到大，又由大到小的一群。包絡線將合成波分成一個個波群。群波的長度為：合成波列稱為波群（wavegroup)合成波列具有兩個速度:相速度C群速度Cg合成波列以相對速度(C-Cg)進入振幅調製波的節點,振幅從零逐漸加大到2a,又逐漸減小到零。群速度：振幅調製波的傳播速度為這一群波的前進速度。振幅調製波以群速度Cg傳播Cg等於波能的傳遞速度（待續）群速度：(7-43)由(7-23)式兩邊對k求導得：所以：上述結果代入（７-３１）式：利用(７-２3)以及sinh2x=2sinhxcoshx，適用於深水波:(7-45)（因為）波群速為單獨水波前進速度之半上式簡化成:(7-44)極淺水波(因):(7-46)波群速與單獨水波前進速度相等§７-７船波Kelvin計算了以等速U前進的壓力點的興波情況,波系見下圖,圖中為波峰線。橫波波長:(7-47)橫波和散波互相干擾並隨同壓力點一起前進。船首、船尾形成前、後駐點。駐點處流體的動能轉變成壓能,該處壓力升高,可認為該點的造波作用與壓力點相同。船舶航行首尾各有一Kelvin波系見下圖：船舶所遭受的興波阻力與首、尾兩個橫波系之間的干擾有很大關系。興波阻力係數曲線上的“峰”和“穀”就是這一干擾的結果,見下圖：設計船舶時,應使在設計航速時船舶處於興波阻力係數“穀點”的位置,有利干擾興波。§７-８波能的傳遞及興波阻力水波運動是流體動能與勢能之間的平衡結果，討論波能的傳遞與興波阻力的研究很有關系。1.波浪的總能量為動能與勢能之和，動能與勢能相等。2.波能與波幅的平方成正比，與水深無關。3.波能的傳播速度就是群速度。結論：對於余弦波，一個波長的勢能為：(7-48)動能：Ｓ:一個波長內由自由表面、底面及兩側面組成的閉邊界線.利用Green公式，將面積分(單位寬度的體積分)變為線積分:(7-49)ｎ為邊界外法線,波浪理論船舶與海洋工程中：船舶搖擺和拍擊，船舶穩性，興波阻力。沿岸工程中：波浪對港口、防波堤的作用。離岸工程中：鑽井平臺，海工建築、海底油管等課堂提問：為什麼海面上“無風三尺浪”水波起制約作用的物理因素是重力，粘性力可略而不計，因此可用理想流體的勢流理論來研究波浪運動的規律。一簡諧前進波沿ｘ軸正向移動,§7-1微振幅波的基本方程與邊界條件h—水深（從平均水平面到底部的距離）η（x,t）—自由面在平均水面以上的暫態垂直距離ａ—振幅