北师版七年级上册数学精品教学课件 第4章 4.2比较线段的长短.pptVIP

第四章基本平面图形2比较线段的长短

D案呈现温馨提示：点击进入讲评BA9101112BBC4AC17

下列说法正确的是()A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.两点间连线的长度叫做两点间的距离C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离1

【点拨】【答案】D连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，A错误，D正确；两点间的连线有可能是曲线，B错误；直线没有长度，C错误．故选D.

点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是()A.8B.2C.8或2D.无法确定2

【点拨】【答案】C当B在线段AC上时，AC＝AB＋BC＝5＋3＝8；当B不在线段AC上时，AC＝AB－BC＝5－3＝2，故选C.

【2022·柳州】如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是()A.①B.②C.③D.④3

【点拨】【答案】B根据两点之间线段最短，可知路线②是最短的，故选B.

在下列现象中，体现了基本事实“两点之间线段最短”的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4

【点拨】【答案】A前三个现象都运用了基本事实“两点确定一条直线”，故选A.

5在尺规作图中，圆规的作用是()A.度量线段的长度B.截取任意长度的线段C.画线段D.以上都正确

【点拨】【答案】B在尺规作图中，直尺可以画线段，圆规可以截取任意长度的线段，故选B.

【2023·天津南开中学模拟】如图，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是()A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.无法比较6

【点拨】【答案】B由题图可知，线段a为3.5cm，线段b为4cm，所以ab，故选B.

7【2023·黄冈启黄中学月考】如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是()A.A′B′＞ABB.A′B′＝ABC.A′B′＜ABD.没有刻度尺，无法确定C

8【2022·桂林】如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝cm.4

【点拨】因为C是线段AB的中点，所以AB＝2AC＝2×2＝4(cm)．

9

【点拨】【答案】B当点C在线段AB上时，AC＋BC＝AB恒成立，推不出点C是线段AB的中点，故选B.

【2023·北京四中模拟】如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm10

【点拨】【答案】B由题图可知AC＝AB－BC＝8－2＝6(cm)．因为M是线段AC的中点，所以AC＝2MC，所以MC＝3cm，故选B.

11【2023·山东实验中学月考】互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知AC＝2a＋1，BC＝a＋4，AB＝3a，这三点的位置关系是()A.点A在点B，C两点之间B.点B在点A，C两点之间C.点C在点A，B两点之间D.无法确定

【点拨】

【答案】A

12【母题：教材P111做一做】已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A.1B.3C.1或3D.2或3

【点拨】

【答案】C

13平面上有A，B两点，且AB＝7cm，在该平面上找一点C.(1)若使CA＋CB＝7cm，则点C在何处？解：点C在线段AB上．

(2)若使CA＋CB＞7cm，则点C在何处？(3)若使CA＋CB＜7cm，存在这样的点C吗？解：点C在线段AB外．不存在这样的点C.

【2023·泉州第五中学模拟】如图，有一只蚂蚁想沿正方体的表面(不包括下底面)从A点爬到G点，走哪一条路最近？14

(1)请你利用展开图画出这条最短路线，并说明理由；解：如图①，线段AG即为最短路线．理由：两点之间，线段最短．

(2)试着在正方体上画出爬行的最短路线，并说明这种最短路线有几条.解：如图②，这种最短路线有4条．

【点方法】在立体图形中找两点间的最短路线，应先将它的平面展开图(或部分平面展开图)画出，再利用两点之间，线段最短，得到最短路线．

15解：如图．

(1)求线段CE的长；

(2)线段AC是线段CE的几分之几？

(3)线段CE是线段BC的几倍？解：因为BC＝AC－AB＝2－1＝1(cm)，CE＝3cm，所以CE＝3BC.故线段CE是线段BC的3倍．

如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，C，D两点分别从M，B两点同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动.(C在线段AM上，不与点A，M重合，D在线段BM上，不与点B，M重合)(