专题22图形的位似（2知识点+10大题型+思维导图+过关测）-【暑假自学课】2025年新九年级数学暑假提升精品讲义（北师大版）【含答案】.pdf

专题22图形的位似

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内容导航预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：10大核心考点精准练

第二步：记

串知识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点01图形的位似变换

1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互

相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．

2k

．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似

k-k

图形的对应点的坐标的比等于或．

注意：

1

（）位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相

似图形不一定是位似图形；

2

（）两个位似图形的位似中心只有一个；

3

（）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；

4

（）位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；

5

（）位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似

比．位似多边形的对应边平行或共线．位似可以将一个图形放大或缩小．位似图形的中心可

以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变．

6

（）根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布

在位似中心的两侧，并且关于位似中心对称．

试卷第1页，共21页

1

【题型位似图形的识别】

例题：

24-25··

（九年级上贵州六盘水期末）

1．下列图形变化属于位似的是（）

A．B．

C．D．

【变式训练】

24-25··

（七年级上河南三门峡期末）

2．方框中的两个图形不是位似图形的是（）

A．B．C．D．

24-25··

（九年级上山西大同期末）

3．电影制作中，通过改变物体的大小来模拟远近变化，这类操作既可以帮助讲述故事，也

可以增加电影的观赏性．这种原理利用到的图形变换是（）

A．位似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换

2024··

（九年级上全国专题练习）

VABC¢¢¢VABC¢¢¢

4．下面四个图中，均与VABC相似，且对应点交于一点；则与VABC成位

似图形有（）

试卷第2页，共21页

A1B2C3D4

．个．个．个．个

2

【题型确定位似中心】

例题：

2025··

（辽宁铁岭二模）

58´6ABCCDAB

．