一元二次方程的解法（2）课件湘教版九年级数学上册.pptx

一元二次方程的解法（2）

1、一元二次方程的一般形式：2、一元二次方程的解法你会哪些？3、能用直接开平方法的一元二次方程具备什么特点？复习引入

我想用直接开平方法解这个方程：你能帮我想想办法吗？动脑筋

(1)(a±b)2=；(2)把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：①x2+6x+=(x+)2；②x2-6x+=(x-)2；③x2+6x+5=x2+6x+-+5=(x+)2-.a2±2ab+b293939934做一做：a2±2ab+b2=(a±b)2你填在横线上的常数与一次项系数有怎样的数量关系？填写的常数是一次项系数的一半的平方.探究新知

(4)若是一个完全平方式，则m=填一填：探究新知

解方程:x2+4x-12=0解：x2+4x-12=0+22-22(x+2)2=16开平方得x+2=4或x+2=-4解得x1=2或x2=-6可以将“22”换成其他数的平方吗？探究新知

要点：1、加了要记得减去2、一次项系数一半的平方3、所有含有x的项都在完全平方式里在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含有未知数的项都在一个完全平方式里，这种做法叫配方.把一元二次方程配方、整理后，运用平方根的意义求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法.在二次项系数为1的前提下进行的.归纳总结

例1：把下列二次多项式配方练习:把下列二次多项式配方例题精讲

例1：用配方法解下列方程：思考：配方法,能不能通解所有的一元二次方程?例题精讲

1.二次项系数为1时，加减一次项系数一半的平方2.前三项括起写成完全平方，后两项合并3.将常数移到右边，移成()2=非负数4.两边直接开平方,将方程化为两个一元一次方程配写移开用配方法解方程x2+ax+b=0(a，b为常数)的步骤有哪些？5.分别解两个一元一次方程，写出原方程的解解归纳总结

1.用配方法解方程x2-14x+9=0，则方程可变形为（）A.(x-7)2=16B.(x-7)2=49C.(x-7)2=40D.(x-7)2=58C2.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于()A.-13B.13C.-21D.21D小试牛刀

课堂小结

用配方法解下列方程：同步练习

用配方法解下列方程：同步练习

我想用直接开平方法解这个方程：配方法适合所有的一元二次方程。动脑筋你能用配方法解这个方程吗？

归纳总结因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.怎么记住这个公式呢？

用公式法解下列方程：同步练习