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微练14实验5:探究平抛运动的特点
1.同学们通过如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。
甲
(1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦,可能的原因是木板未竖直放置。?
②(多选)为保证实验的顺利进行,下列操作正确的是CD(填选项字母)。?
A.使用空心小木球而非实心小铁球
B.斜槽轨道应尽可能光滑
C.每次从斜槽上的相同位置由静止释放小球
D.将坐标纸上确定的点用平滑曲线依次连接
(2)①某组同学通过实验,得到了小钢球做平抛运动的轨迹如图乙中的曲线所示。在曲线OP上取A、B、C、D四点,这四个点对应的坐标分别(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)、(xD,yD),使yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,若xA∶xB∶xC∶xD=1∶2∶3∶4,则说明小钢球在x轴方向的分运动为匀速直线运动。?
②另一组同学实验后收集到的数据方格纸如图丙所示,已知方格纸每个方格边长为d,A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小为3gd2,小球在B点的速度大小为5gd2。(重力加速度为g,结果均用d和g表示
解析(1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦,可能的原因是木板未竖直放置。
②为了减小空气阻力对小球的影响,要选择体积较小、质量较大的实心小铁球,A项错误;小球在运动中摩擦力每次都相同,所以没必要斜面轨道必须光滑,B项错误;为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置静止滚下,C项正确;将坐标纸上确定的点,用平滑曲线连接起来,D项正确。
(2)①根据h=12gt2,由yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,可知tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,所以xA∶xB∶xC∶xD=1∶2∶3∶4
②设相邻点间的时间间隔为T,在竖直方向上Δy=5d-3d=gT2,水平方向上v0=3dT,联立解得v0=3gd2,小球在B点的竖直速度vy=8d2T,B点的速度vB=v
2.玩具枪每次打出的子弹出射速度大小近似相等,飞行过程中所受空气阻力忽略不计。某同学为了测量子弹的出射速度,设计了如下实验:
(1)如图甲所示,调整支撑杆至竖直,然后固定转轴,使上方玩具枪水平射出子弹,测出子弹下降高度y和水平射程x,已知重力加速度为g,则子弹的出射速度v0=xg2y(用x、y、g表示)。
(2)第二次实验过程如图乙所示,枪口已正对竖直墙面调至水平。该同学朝墙面开枪,第一枪子弹落点为A;后退20cm,在相同高度处开了第二枪,落点为B;再后退20cm,在相同高度处开了第三枪,落点为C。测得AB=15cm,BC=25cm。重力加速度g=10m/s2,则子弹从枪口射出的初速度大小为2.0m/s,子弹落到B点时的速度大小为2.8m/s。(均保留2位有效数字)?
解析(1)根据平抛运动规律可知,子弹在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,则y=12gt2,x=v0t,联立解得v0=xg
(2)平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动,第一、二颗子弹在空中运动的时间差与第二、三颗子弹在空中运动的时间差相等。竖直方向子弹做自由落体运动,连续相等的时间内位移之差为BC-AB=gT2,代入数据解得相邻两颗子弹在空中运动的时间差T=0.1s,出枪口时的初速度v=ΔxT=2.0m/s,子弹落到B点时的竖直速度大小vy=AB+BC2T=2m/s,B点时的速度大小vB=v2+vy
3.利用传感器和计算机研究平抛运动的规律,物体A中装有发射装置。可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声—红外接收装置,其中装有B1、B2两个超声—红外接收器,并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差,计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示,物体A从斜槽上的P点由静止释放,从斜槽末端O飞出,以抛出点为原点建立坐标系,计算机记录了一系列A的坐标值,数据如表格所示。
x/cm
0
5.8
11.6
17.4
23.2
29.0
34.8
y/cm
0
0.77
3.07
6.91
12.30
19.20
27.65
(1)(多选)以下实验操作正确的是AD(填选项字母)。?
A.图甲中斜槽末端O的切线应该水平
B.实验中需要多次让A从固定的位置P由静止释放
C.若仅用超声波脉冲进行信号的发射和接收,也能完成该实验
D.B1、B2两个超声—红外接收器和斜槽末端O应该在同一个竖直平面内
(2)根据实验数据在图丙中描出了相应的点,请描绘A的运动轨迹。
图见解析
(3)已知A每隔0.04s发射一次超声—红外脉冲,则A平抛的初速度v=1.45m/s。?
(4)由该实验求得当地的重力加速度g=9.6m/s2(保留1位小数)。
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