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高中生学习贝叶斯定理认知障碍及教学对策研究

摘要

贝叶斯定理是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中概率与

统计主线部分新增的内容，同时也是大学先修课程《概率论与数理统计》的基础

知识，现将其移植到高中新教材中，体现了知识体制的提前化，也符合知识的系

统性和融合化。然而当前许多高中生在贝叶斯定理的学习中存在较多的认知障碍，

教学中，教师尚未找到消除这些认知障碍的教学对策。因此，本文旨在挖掘出学

生在学习贝叶斯定理中存在的认知障碍，分析成因，并提出有效的教学对策。

本文首先在对文献进行分析的基础上界定出相关概念，并提出了相应的理论

基础。其次采用问卷调查、测试卷、文本分析以及深度访谈等方法对重庆市某重

点学校高二年级共219名同学和部分教师进行了深入的研究。接着利用Excel、

SPSS等软件对调查问卷的数据进行统计分析，初步得出学生对贝叶斯定理学习的

认知情况，再结合调查结果进行分析，最终挖掘出学生在学习贝叶斯定理过程中

存在的认知障碍。最后利用NVivo软件对访谈数据进行分析，并侧重从教师的角

度探究成因，从而提出相应的教学对策。

在本研究条件下和范围内，获得如下结论：（1）学生学习贝叶斯定理中存在

的认知障碍有：条件概率、全概率公式、贝叶斯定理关系的构建障碍；贝叶斯定

理推导中乘法定理的转换障碍；贝叶斯定理概率表征障碍；贝叶斯定理概率模式

识别障碍；贝叶斯定理中乘法定理解题方法的运用障碍；贝叶斯定理本质的理解

障碍；贝叶斯定理应用价值的认识障碍；贝叶斯定理逆概率思维的开拓障碍。（2）

就其障碍的教学成因有：教师对贝叶斯定理的结构性理解浮于表面；教师对贝叶

斯定理推导中乘法定理的作用无足轻重；教师对逆概率思维培养形式单一；教师

对贝叶斯定理问题解决的理论研究寥寥无几。（3）基于上述认知障碍和教学成因

提出了如下消除障碍的教学对策：重视贝叶斯定理整体性的教学；注重贝叶斯定

理推导步骤的教学；深化贝叶斯定理解题过程的教学；探究贝叶斯定理应用题的

多元变式设计。

关键词：贝叶斯定理，认知障碍，教学对策

I

ResearchonCognitiveObstaclesandTeachingStrategies

forHighSchoolStudentsLearningBayesianTheorem

ABSTRACT

TheBayesTheoremisanewlyaddedcontentinthemainlinesectionofprobability

andstatisticsintheGeneralHighSchoolMathematicsCurriculumStandards(2017

Edition,Revisedin2020),Italsoservesasthefoundationalknowledgefortheuniversity

preparatorycourseProbabilityandMathematicalStatistics.Ithasbeenincorporated

intothenewhighschooltextbooks,reflectingtheadvancementoftheknowledgesystem

andconformingtothesystematicandintegratednatureofknowledge.However,many

highschoolstudentscurrentlyfacecognitivebarriersinlearningBayesTheorem,and

teachershaveyettofindeffectiveteachingstrategiestoovercometheseobstacles.

Therefore,thisarticleaimstoidentifythecognitivebarriersthatstudentsencou