2025年上海戏剧学院单招考试文化素质数学模拟题库【巩固】附答案详解.docx

上海戏剧学院单招考试文化素质数学模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是x=–1

D．有两个相等的实数根

答案:A

解析:

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:这考察的是向量计算。

3、[单选题]

A．8

B．10

C．12

D．14

答案:C

解析:

4、[单选题]已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案:C

解析:这道题考查平行四边形顶点坐标的规律。已知A、B、C三点坐标，通过平行四边形对边平行且相等的性质，计算可能的第四个顶点坐标。A、B都在x轴上，C在y轴上，无论如何组合，第四个顶点都不可能在第三象限。因为平行四边形的顶点坐标变化遵循一定规律，不会出现位于第三象限的情况。

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

8、[单选题]若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案:A

解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆内的点到圆心的距离小于圆的半径。圆O半径是4，点A在圆O内，所以OA的长小于4。选项中只有2小于4，所以OA的长可能是2。

9、[单选题]一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案:D

解析:这道题考查两位数的数字组合。十位数字比个位数字大6，当个位是0时，十位是6；个位是1时，十位是7；个位是2时，十位是8；个位是3时，十位是9。所以这样的两位数有60、71、82、93，共4个。

10、[单选题]如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）

A．π+1

B．2π

C．4

D．6

答案:C

解析:从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。

（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）

顺次连接四个圆的圆心．

则阴影部分的面积=2×2=4．

故选C．

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

12、[单选题]在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()

A．（3，2，-1）

B．（-3，-2，-1）

C．（-3，2，1）

D．（3，-2，1）

答案:C

解析:这道题考查空间直角坐标系中点关于平面的对称性质。在空间直角坐标系中，点关于平面xOy对称，其竖坐标变为相反数。点P（-3，2，-1）关于平面xOy对称，横坐标和纵坐标不变，竖坐标-1变为1，所以对称点坐标是（-3，2，1），答案选C。

13、[单选题]不等式2x-5-x+1的解集为（）

A．（2，+∞）

B．(6,+∞)

C．(-∞,2)

D．(-∞,6)

答案:A

解析:这道题考查解不等式的知识。首先将不等式移项得到3x6，解得x2。在数轴上，大于2的数构成的区间是（2，+∞）。选项A符合，B选项6错误，C选项方向错误，D选项6及方向均错误。所以答案是A。

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

15、[单选题]奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

A．3

B．-3

C．-2

D．不确定

答案:B

解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数的定义是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。选项A不符合奇函数性质；选项C与函数值无关；选项D错误，因为根据奇函数性质可确定f(-2)的值。所以答案选B。

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析: