2025高考冲刺答题技巧预测数学-选择题热点2　常用逻辑用语.docxVIP

热点2常用逻辑用语

年份

2022

2023

2024

角度

题号

角度

题号

角度

题号

新高考Ⅰ卷

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充要条件的判断

7

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新高考Ⅱ卷

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命题真假的判断

2

【真题再现】

1.(2024·新高考Ⅱ卷)已知命题p:?x∈R,|x+1|1,命题q:?x0,x3=x,则(B)

A.p和q都是真命题 B.p和q都是真命题

C.p和q都是真命题 D.p和q都是真命题

2.(2024·天津高考)设a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的(C)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2024·全国甲卷)已知向量a=(x+1,x),b=(x,2),则(C)

A.“a⊥b”的必要条件是“x=-3”

B.“a∥b”的必要条件是“x=-3”

C.“a⊥b”的充分条件是“x=0”

D.“a∥b”的充分条件是“x=-1+3”

【模拟精选】

1.(2024·安康模拟)已知命题p:?△ABC,A+B+C=π,则p为(A)

A.?△ABC,A+B+C≠π B.?△ABC,A+B+C≠π

C.?△ABC,A+B+C=π D.?△ABC,A+B+C=π

2.(2024·日照二模)已知a∈R,若集合M={1,a},N={0,1,2},则“a=0”是“M?N”的(A)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2024·天津三模)已知a,b∈R,则“ab”是“a(a-b)0”的(D)

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

4.(2024·信阳模拟)已知复数z=a+3ii(a∈R,i为虚数单位),则“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的(

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.(多选题)(2024·鹤岗模拟)下列命题中是真命题的是(ABD)

A.?x,y∈(0,+∞),lgxy=lgx-lg

B.?x∈R,x2+x+10

C.?x∈R,2x3x

D.?x,y∈R,2x·2y=2xy

6.(2024·济南二模)已知A={x|1x2},B={x|xa},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则a的取值范围是(D)

A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥2

7.(多选题)(2024·重庆三模)命题“存在x0,使得mx2+2x-10”为真命题的一个充分不必要条件是(CD)

A.m-2 B.m-1 C.m0 D.m1

【创新演练】

1.命题“?x∈R,1f(x)≤2”的否定形式是(C)

A.?x∈R,1f(x)≤2

B.?x?R,1f(x)≤2

C.?x∈R,f(x)≤1或f(x)2

D.?x∈R,f(x)≤1或f(x)2

2.常言道:“不经历风雨,怎么见彩虹.”就此话而言,“经历风雨”是“见彩虹”的(B)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“ab”是“A+cosAB+cosB”的(C)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下.甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是乙.?

【考场警示】

1.四种条件在判断时要弄清谁是条件,谁是结论.

2.对含有一个量词的命题的否定时一定要先换量词,再否定结论,命题中含有“且”“或”等连接词的,否定时要注意.