2025高考冲刺答题技巧预测数学-小题标准练4.docxVIP

小题标准练4

(40分钟73分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={x∈U||x-2|≥1},则UA=(C)

A.{x|1x3} B.{x|1≤x≤3}

C.2 D.{1,-2,3}

2.已知复数z满足z(1-i)i=2i2024,

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.已知α∈(π2,3π4),tan(π4+α)=12tan(π4-α),则

A.6+42 B.6-42

C.17+122 D.17-122

4.x+2n展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则该项系数是(

A.280 B.240

C.192 D.160

5.已知线段PQ的中点为等边三角形ABC的顶点A,且AB=PQ=2,当PQ绕点A转动时,·的取值范围是(D)

A.-3,3

C.-3,1

6.Gompertz曲线用于生长曲线的回归预测,常见的应用有:代谢预测、肿瘤生长预测、有限区域内生物种群数量预测、工业产品的市场预测等,其公式为:f(x)=kab-x(其中k0,b0,a为参数).某研究员打算利用该函数模型预测公司新产品未来的销售量增长情况,发现a=e.若x=1表示该新产品今年的年产量,估计明年(x=2)的产量将是今年的e倍,那么b的值为(e为自然数对数的底数)

A.5-12

C.5-1 D.5+1

7.在平面直角坐标系xOy中,已知点M(2,1)为抛物线E:x2=2py(p0)上一点,若抛物线E在点M处的切线恰好与圆C:x2+(y-b)2=2(b0)相切,则b=(C)

A.-2 B.-2

C.-3 D.-4

8.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,g(x)为g(x)的导函数,且f(x)+g(x)=2,f(x)-g(4-x)=2,若g(x)为偶函数,则下列结论不一定成立的是(C)

A.f(4)=2 B.g(2)=0

C.f(-1)=f(-3) D.f(1)+f(3)=4

二、选择题(每小题6分,共18分,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.已知向量a=1,-2,b=4a,a∥b,则b可能是(

A.4,-8 B

C.-4,-8

10.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积记为S,若a=4,A=60°,则(AC)

A.2S=3·

B.△ABC的外接圆周长为163

C.S的最大值为43

D.若M为线段AB的中点,且CM=433,则S

11.已知圆锥SO(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为7,高为3.若P,Q为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是(BD)

A.三角形SPQ面积的最大值为23

B.三棱锥O-SPQ体积的最大值为2

C.四面体SOPQ外接球表面积的最小值为11π

D.直线SP与平面SOQ所成角的余弦值的最小值为21

三、填空题(每小题5分,共15分)

12.若曲线f(x)=mxex-n在点(1,f(1))处的切线为y=ex,则mn=-e4

13.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,若C上存在点P,使得sin∠PF

14.已知F是双曲线M:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点,点P在M上,O为坐标原点,若|OP|=2b,∠POF=π3,则M