2023年度北京戏曲艺术职业学院单招考试文化素质数学复习提分资料含完整答案详解【精选题】.docx

北京戏曲艺术职业学院单招考试文化素质数学复习提分资料

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、[单选题]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案:C

解析:

4、[单选题]

A．5

B．4

C．3

D．2

答案:A

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

7、[单选题]直线3x+ay=1的斜率为（）

A．-3/a

B．3

C．不存在

D．-3/a或不存在

答案:D

解析:这道题考查直线的斜率。直线方程一般式为$$Ax+By=C$$，当$$a=0$$时，方程变为$$3x=1$$，此时直线垂直于$$x$$轴，斜率不存在。当$$a\neq0$$时，将方程化为斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率为$$-\frac{3}{a}$$。综上，直线3x+ay=1的斜率为$$-\frac{3}{a}$$或不存在。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:首先从A点做BC上的高，与BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜边AB长为1，勾股定理可以求出AD长度，再看△ADC，斜边AC=2，sinC为对边比斜边，对边是AD，斜边是AC，即可得解。

9、[单选题]从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

A．1/2

B．1/3

C．2/3

D．1

答案:B

解析:这道题考查概率的计算。在班长、支书、学委三人中随机选1人，每个人被选中的可能性相同。总共有3种可能的结果，学委被选中只是其中1种，所以学委被选中的概率为1÷3=1/3。

10、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:根据三角函数的基本关系，对于锐角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以将其代入上述公式，求解cosα的值。通过计算，可以得出cosα=1/2，因此正确答案为B。

11、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:集合A的定义是满足方程x^2-1=0的所有x的集合。解这个方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。选项C说(-1)∈A，这是正确的，因为-1是集合A的元素。选项A说1∈A，这也是正确的，因为1也是集合A的元素。选项B说0?A，这是错误的，因为0不是集合A的元素，而是集合A的元素所属的集合的元素。选项D说A={-1,1}，这是正确的，因为集合A确实是由-1和1组成的。因此，错误的选项是B。

12、[单选题]已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查圆与直线的位置关系。在圆中，圆心到直线的距离决定其位置关系。当圆心到直线距离等于半径时，直线与圆相切。已知圆半径为10，直线与圆心距离也为10，等于半径，所以直线与圆相切。

13、[单选题]

A．22

B．-33

C．-11

D．11

答案:D

解析:

14、[单选题]

A．-2

B．2

C．-3

D．3

答案:C

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可．

17、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

18、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

19、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:如图：

20、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）

1、[多选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案: