2024-2025学年陕西能源职业技术学院单招考试文化素质数学试题带答案详解（黄金题型）.docx

陕西能源职业技术学院单招考试文化素质数学试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

A．55986

B．46656

C．38880

D．233280

答案:C

解析:这道题考查等比数列的应用。每天蜜蜂找回伙伴的数量构成等比数列。第一天1只找回5只，第二天6只找回30只……以此类推，到第六天，总数为6×5×(1-5^6)/(1-5)=38880个。通过等比数列求和公式计算得出答案为C选项。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

4、[单选题]如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为（）

A．24

B．18

C．12

D．6

答案:B

解析:根据题目，学校共有教师200人，青年教师占30%。样本总数为60人，需计算青年教师在样本中的人数。计算公式为：60人样本*30%=18人。因此，被抽到的青年教师人数为18人。

5、[单选题]过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

A．x-y=0

B．x+y=0

C．x-y=1

D．x+y=1

答案:B

解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。已知直线过点（-1,1），根据点斜式方程可得直线方程为y-1=-1×(x+1)，化简得x+y=0。选项A斜率为1，C、D代入点（-1,1）均不成立，所以答案选B。

6、[单选题]

A．32

B．-32

C．35

D．-35

答案:C

解析:

7、[单选题]不等式|3x|≤6的解集为

A．(-∞,-2]

B．[-2,2]

C．[2,+∞)

D．(-∞,-2]∪[2,+∞)

答案:B

解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|3x|≤6，意味着3x的取值范围在-6到6之间。即-6≤3x≤6，两边同时除以3可得-2≤x≤2。选项A只包含了负数部分，C只包含了正数部分，D是错误的并集。所以答案是B，即[-2,2]。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:根据特殊角的三角函数值和倒数的性质计算即可；

∵sin30°=1/2，

∴sin30°的倒数是2．

10、[单选题]如图：

A．3

B．7

C．11

D．15

答案:D

解析:题目给出等差数列的前n项和的关系式和一项的具体值，要求求出另一项的值。通过等差数列的性质和前n项和公式进行计算。

11、[单选题]下列抛物线中，开口最小的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:对于对于抛物线的标准方程中，

开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，

观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，

本题选择A选项.

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:拆分即可

考点为：一元二次方程的拆分

14、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:角α的终边经过点P(-1,1)，可以利用三角函数的定义来求解sina。根据点P的坐标，可以构造一个直角三角形，其中对边长度为1，邻边长度为-1。根据三角函数定义，sina等于对边长度除以斜边长度。通过计算，可以得出sina的值为√2/2。因此，正确答案是C。

15、[单选题]

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

答案:D

解析:

16、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

17、[单选题]下列命题是假命题的()

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解