2025年海南工商职业学院单招考试文化素质数学真题带答案详解（预热题）.docx

海南工商职业学院单招考试文化素质数学真题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．无法确定

答案:A

解析:这道题考查对不同事件类型的理解。在有理数的运算中，乘法交换律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定会发生的事件，因为对于任意有理数a和b，a·b＝b·a必然成立，所以这是必然事件，答案选A。

2、[单选题]下列直线与2x-y=1垂直的是

A．-x+3y-2=0

B．x+2y-6=0

C．2x+y-1=0

D．x-2y=1

答案:B

解析:这道题考查直线垂直的判定。两直线垂直，其斜率乘积为-1。直线2x-y=1变形为y=2x-1，斜率为2。选项B中直线变形为y=-1/2x+3，斜率为-1/2，2×(-1/2)=-1，所以与已知直线垂直。其他选项斜率计算后乘积不为-1，所以答案是B。

3、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的绝对值小于或等于0。绝对值小于或等于0的唯一情况是x+5=0，因此x=-5。解集为{-5}，对应选项C。

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

5、[单选题]

A．-182

B．-78

C．-148

D．-82

答案:D

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:对数函数中0

8、[单选题]设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

A．M∩N={2,3,5}

B．M∩N={1，2，3，5,6}

C．M∪N={2，3，5}

D．M∪N={1，3，5,6}

答案:A

解析:这道题考查集合的交集运算。集合M和N共有的元素组成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它们共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，选项A正确。其他选项B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都没有准确表示出交集或并集的结果。

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

10、[单选题]若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是()

A．sinA＞sinB

B．cotB＞cotA

C．tanA＞tanB

D．cosA＞cosB

答案:D

解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，角度越大，余弦值越小。因为45°＜A＜B＜90°，所以cosA＞cosB。A选项，角度越大正弦值越大，应是sinB＞sinA；B选项，cot值是余弦除以正弦，角度越大cot值越小，应是cotA＞cotB；C选项，角度越大正切值越大，应是tanB＞tanA。综上，答案选D。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

12、[单选题]某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2017年1月1日可取款（不计利息税）（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

13、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

15、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

16、[单选题]已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）

A．1

B．3

C．9

D．27

答案:A

解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。

17、[单选题]已知等差数列{an