2024-2025学年度常州工程职业技术学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库含答案详解【综合题】.docx

常州工程职业技术学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

3、[单选题]

A．10

B．12

C．14

D．16

答案:B

解析:

4、[单选题]给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a

垂直”的()条件.

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

答案:C

解析:这道题考查直线与平面垂直的条件判定。在空间中，直线l与平面a内无数条直线都垂直，不一定能得出直线l与平面a垂直。但直线l与平面a垂直时，一定能推出直线l与平面a内任意直线都垂直，包括无数条直线。所以“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的必要不充分条件。

5、[单选题]点P(5，-12）到x轴的距离为（)

A．5

B．12

C．-5

D．-12

答案:B

解析:这道题考查点到坐标轴距离的知识。点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。点P(5，-12）中，纵坐标为-12，其绝对值是12。所以点P到x轴的距离为12，应选B选项。

6、[单选题]A={c}，B={c}则A∩B=（）。

A．{c}

B．{b}

C．{c,c}

D．{c,a}

答案:A

解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素所组成的集合。已知A={c}，B={c}，它们共同的元素只有c。所以A∩B={c}，答案选A。其他选项B、C、D中的元素都不是A和B的共同元素。

7、[单选题]下列直线中，斜率为-4/3的是（）

A．3x+4y+7=0

B．4x+3y+7=0

C．4x-3y+7=0

D．3x-4y+7=0

答案:B

解析:这道题考查直线的斜率。对于直线一般式Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。选项A中，斜率为-3/4；选项B中，斜率为-4/3；选项C中，斜率为4/3；选项D中，斜率为3/4。所以答案选B。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

答案:C

解析:

10、[单选题]设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

A．M∩N={2,3,5}

B．M∩N={1，2，3，5,6}

C．M∪N={2，3，5}

D．M∪N={1，3，5,6}

答案:A

解析:这道题考查集合的交集运算。集合M和N共有的元素组成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它们共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，选项A正确。其他选项B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都没有准确表示出交集或并集的结果。

11、[单选题]数学家把4，10，16，22，28…叫做等差数列数，根据它的规律，则第100等差数列数为()

A．600

B．2023

C．602

D．598

答案:D

解析:这道题考查等差数列的规律。等差数列的公差为6，首项是4。根据通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。第100项即a100=4+(100-1)×6=598，所以答案选D。

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

13、[单选题]

A．24

B．27

C．29

D．48

答案:C

解析:

14、[单选题]经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）

A．x+y+1=0

B．x+y-1=0

C．x-y+5=0

D．x-y-5=0

答案:D

解析:这道题考查直线的点斜式方程。直线倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点P(2,-3)，根据点斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-