2024-2025学年浙江省丽水发展共同体高二下学期4月期中联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省丽水发展共同体2024-2025学年高二下学期

4月期中联考数学试题

考生须知：

1.本卷共5页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.展开后，共有多少项？（）

A.3 B.4 C.7 D.12

【答案】D

【解析】根据多项式的乘法运算法则分两步，

第一步，在第一个因式中选一项，有种方法；

第二步，在第二个因式中选一项，有种方法；

根据乘法分步原理可得，展开后共有项，

故选：.

2.若，则（）

A6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】因为，整理得，解得：或，

因为，所以.

故选：C.

3.已知变量与的成对样本数据具有线性相关关系,由一元线性回归模型根据最小二乘法,计算得经验回归方程为,若，，则（）

A.6.6 B.5 C.1 D.14

【答案】C

【解析】因为经验回归方程为，且，，

所以，

故选：C

4.已知随机变量服从正态分布，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以，

又，所以.

故选：C

5.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中概率为0.8.那么他罚球1次的得分的均值是（）

A.0.2 B.0.8 C.0.16 D.0.5

【答案】B

【解析】依题意可得，，

所以.

故选：B

6.我校在本年度“绿谷之春”比赛中喜获佳绩，共有10位同学（每人一幅作品）获奖，其中一等奖3人，二等奖7人，校团委决定举办优秀作品展，现采取抽签方式决定作品展出顺序，则荣获一等奖的3名同学的作品在前5顺位全部被展出的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】前5顺位展出的作品有个基本事件，

其中一等奖的3名同学在前5顺位全部被展出有个基本事件，

所以所求概率.

故选：A

7.唐老师有语文，数学等6本不同学科的练习册，平均分给3个同学，若甲同学不拿语文，则不同的分配方法数为（）

A.360 B.180 C.90 D.60

【答案】D

【解析】不妨记三位同学分别为甲、乙、丙，

首先甲从除语文练习册外的本书中任意拿两本，

则有种；

再乙从剩下的四本书中拿两本，

则有种；

最后将剩下的两本给丙即可，

按照分步乘法计数原理可知一共有种不同的分配方法.

故选：D

8.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详析九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（???????）

A.

B.在第2022行中第1011个数最大

C.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D.第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

【答案】C

【解析】由可得

，故A错误；

第2022行中第1011个数为，故B错误；

，故C正确；

第34行中第15个数与第16个数之比为

，故D错误.

故选：C.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分）

9.对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】由散点图可知，线性相关系数的图像表示y与x成负相关，

故-10，故A正确；

线性相关系数的图像表示y与x正相关，故1，故B错误；

∵线性相关系数的点较线性相关系数的点密集，故，故，故C正确，D错误．

故选：AC．

10.若，则以下结论正确的是（）

A. B.

C. D.含项的系数是112

【答案】ACD

【解析】对于A，令可得：，所以，故A正确；

对于B，，

则，故B错误；

对于C，令可得，故C正确；

对于D，项的系数只能来自的展开式，

含项系数是，故D正确.

故选：ACD.

11.随机事件满足，下列说法正确的是（）

A. B.事件与事件相互独立

C. D.

【答案】AB

【解析】对于A，因为，所以，A正确；

对于B，因为，故事件与事件相互独立，B正确；

对于C，因为C错误；

对于D，因为D错误.

故选：AB.

非选择题部分

三