2024届江苏省扬州市邗江区中考四模数学试题含解析.doc

2024届江苏省扬州市邗江区中考四模数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：

成绩（分）

24

25

26

27

28

29

30

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班考试成绩的众数是28分

C．该班考试成绩的中位数是28分

D．该班考试成绩的平均数是28分

2．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()

A．k≤2且k≠1 B．k2且k≠1

C．k=2 D．k=2或1

3．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

4．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

5．下列各式中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）

A． B． C． D．

9．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）

A． B． C． D．

10．的值是（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．

12．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，、两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若，当__时，是等腰三角形．

13．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为.

14．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

16．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=(k＞0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

18．（8分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x16时，为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：补全折线统计图和扇形统计图；求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.

19．（8分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．

20．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为