2024届江苏省南通市新桥中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

2024届江苏省南通市新桥中学毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）

A． B． C． D．

2．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）

3．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是()

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8

C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

4．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．

成绩

人数（频数）

百分比（频率）

0

5

0.2

10

5

15

0.4

20

5

0.1

根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）

A．共有40名同学参加知识竞赛

B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人

D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

5．下列方程中，两根之和为2的是（）

A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0

6．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85° B．105° C．125° D．160°

7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

A． B． C．D

8．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）

A． B． C． D．

9．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）

A． B． C． D．

10．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=________．

12．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

13．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．

14．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．

15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

16．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

18．（8分）阅读下列材料：

题目：如图，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A．

19．（8分）为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?

20．（8分）在中，，以为直径的圆交于，交于.过点的切线交的延长线于．求证：是的切线．

21．（8分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分