第四单元 比例（人教版-解析Word版）.docx

人教版六年级数学下册复习知识点考点易错梳理

第四单元比例

通过单元复习教学，使学生对整个单元的知识进行整理与反思、归类与对比，使之形成系统，并且通过必要的巩固训练，进一步掌握本单元所学的知识，同时提高学生相应的数学能力和数学素养。

本套资料包含以下六个部分目录

本套资料包含以下六个部分

目录

单元考点思维导图

单元知识点梳理

单元易考题型举一反三

考点易错分析

小升初真题汇总

巩固提升强化练习

知识点一：

知识点一：

比例的意义（重点）

要判断两个比能否组成比例，就要看两个比的比值是否相等。如果相等，则能组成比例；否则，不能组成比例。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两个比的比值是否相等是判定两个比能否组成比例的依据之一。

判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。

判断四个数能否组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。

遇到没有具体数值的图形，而判断它们之间的比能否组成比例时，可用假设的方法，用字母表示出其对应的部分，然后用字母计算的结果作参考，来进行判断。

应用比例的意义判断两个比能否组成比例，就是看这两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。知识点二：

知识点二：

比例的基本性质（重难点）

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。

比例有四项，两个外项和两个内项。如果已知其中三项,根据比例的基本性质，都可以求出第四项。

判断两个比能不能组成比例，既可以根据比例的意义看它们的比值是否相等；还可以根据比例的基本性质，看两个外项的积是否等于两个内项的积。

知识点三：

知识点三：

比的基本性质（重难点）

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

比如：模型总长:原塔总长=1:10

X:57=1:10根据比例的基本性质列方程就可以求出x的值。

一般情况下，可以根据比例的基本性质解比例，也可以根据比例的意义求出比例中的未知项。

解关于比例的相关问题，有时需把相关情况逐一分类列举。

解比较复杂的比例式时，可以根据比例的基本性质将原式转化成学过的方程，再解方程；也可以先将原式进行整理计算，再转化成学过的方程来解。

根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的积与两个内项的积相等的形式，即以前学过的方程，再通过解方程求出未知数的值。

解比例时，先分清内外项，一般把x写在等号的左边，这样便于解方程。

运用对应法解答比例问题的关键是抓住对应比，这样才可以得到比例并求解。

解答比的前项、后项同时变化的比例问题时，要注意对应量的变化情况。

知识点四：

知识点四：

正比例（重点）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：=k

成正比例关系的图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观地看到两种量的变化情况，还可以不用计算，由一个量的值直接找到相对应的另一个量的值。

判断两种量是否成正比例：一是两种量必须是相关联的量；二是一种量变化，另一种量也随着变化；三是两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。同时满足以上三点，那么这两种量就成正比例。

成正比例关系的图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观地看到两种量的变化情况。还可以不用计算，由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

知识点五：

知识点五：

反比例（重点）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k

判断两种量是否成反比例关系，一看这两种量是不是相关联的量，二看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量成反比例，否则就不成反比例。

正比例和反比例之间有联系也有区别，两个量的比值一定，那么它们成正比例；两个量的积一定，那么它们成反比例。

判断两种量是否成反比例：一是两种量必须是相关联的量；二是一种量变化，另一种量也随着变化；三是两种量中相对应的两个数的乘积一定。同时满足以上三点，那么这两种量就成反比例。