3.6 角（第2课时 角的比较和运算）七年级数学上册（华东师大版2024）.pptx

华师大版（2024）七年级数学上册第三章图形的初步认识3.6角第二课时角的比较和运算

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.2.借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于已知角.难点：角的平分线的应用.

情景导入我们已经用直尺和圆规按一定步骤解决了如下两个作图问题：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.这里的“直尺”是一把没有刻度的直尺，“圆规”是一副可以“双腿”张开自如的圆规，它们可以用来作一些简单的图形.例如：过一点任作一条直线；过不同的两点作一条直线；以一点为圆心任作一个圆.如下图所示.A过点A作直线AB过点A、B作直线O以点O为圆心作圆

情景导入正是以这些基本作图为基础，我们作出了线段和角.人们将利用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺规作图”.从古至今，众多数学家对于尺规作图有着极大的兴趣，对于哪些图形可以利用尺规作图作出、哪些图形又不可能利用尺规作图作出的思考和研究，推动了数学的发展.尺规作图是探索解决数学问题的有效工具.今后我们还将继续利用尺规作图解决其他的几何作图问题，直观地发现更多几何图形的内涵.

新知探究我们可以对角进行简单的加减运算，如：（1）34°34′+21°51′=55°85′=56°25′（2）180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′

新知探究观察下图中的∠AOC、∠COB和∠AOB,如何表示它们之间的关系呢?我们可以用熟悉的“和差”来表示:∠AOC+∠COB=∠AOB,或∠AOB-∠AOC=∠COB,或∠AOB-∠COB=∠AOC.可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角.

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图，用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°.然后沿点O对折，使边OA和OB重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.OBAC你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC42°42°做一做

课堂练习1.先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.（1）（2）120°130°65°70°

2．请利用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小顺序用“”号连接这四个角.∠3＞∠2＞∠1＞∠4

3.如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC=55°．画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数.∠BOC＝180°－55°＝125°∠BOD＝∠COD＝62.5°D∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°

4.已知∠AOB，利用尺规作图作一个角，使它等于已知角的2倍.AOB

分层练习-基础知识点1角的比较1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有

(D)A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOBD.∠AOB＞∠AOC【点拨】如图，可知∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC，

但∠BOC与∠AOC的大小关系确定不了，故选D.D

2.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4，则∠1与∠2的关系是(B)A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.不能确定【点拨】因为0.4°＝24，所以40.4°＝40°24’.所以∠1＞∠2，故选B.B

知识点2角的和差3.[母题教材P167复习题T7]按图填空：(第3题)(1)∠AOB＝∠AOD＋＝＋∠BOC；(2)∠BOD－∠BOC＝?.∠BOD∠AOC∠DOC

4.[2024·北京四中月考]如图，点O在直线AB上，OC⊥OD

(即∠COD＝90°).若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小

为(A)A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)A【点拨】因为∠AOC＝120°，∠AOB＝180°，所以∠COB＝180°－120°＝60°.因为∠COD＝90°，所以∠BOD＝90°－60°＝30°，故选A.

知识点3角的平分线5.