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《16.4中心对称图形》自我测评

一、选择题

1.(天津中考)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

2.(河北中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

3.(湖北宜昌中考)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是()

A.

B.

C.

D.

4.如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是()

A.点与点是对称点

B.

C.

D.

5.如图所示的4组图形中成中心对称的是()

A.(1)(3)

B.(2)(3)

C.(1)(4)

D.(1)(2)

二、填空题

6.图中两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心是点______，点的对应点分别是______.

7.如图，与是关于点对称的两个三角形，点的对应点分別是______，______，______，______.

三、解答题

8.如图，已知和图形外一点，画出关于点成中心对称的图形.

9.如图，在右边图形中的适当位置涂颜色，使左右两个图形(连同颜色)关于点成中心对称.

10.如图，和关于某点成中心对称，其中点的对称点分别为.试确定其对称中心的位置.

11.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点的顶点和点均与小正方形的顶点重合.

(1)在方格纸中，将向下平移5个单位长度得到，请画出；

(2)在方格纸中，请画出关于点成中心对称的.

12.如图，与关于点成中心对称，点在线段上，且.求证：.

参考答案

1.B

解析：选项A，C，D不是中心对称图形，不符合题意；选项B是中心对称图形，符合题意.

2.A

解析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义得，选项C，D中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形，选项B中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形，只有选项A符合题意.

3.A

解析：选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意：选项B，C既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；选项D只是轴对称图形.故选A.

方法：根据轴对称图形和中心对称图形的定义判定：如果一个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分完全重合，则这个图形为轴对称图形；如果一个图形绕某点旋转后与原图形重合，则这个图形为中心对称图形.

4.C

解析：∵与关于点成中心对称，∴点与点是对称点，，结论不成立。故选C.

5.D

解析：本题可以通过旋转来判别.(1)和(2)旋转后，左、右两个图形能完全重合；(3)和(4)旋转后，两个图形不能完全重合.故选D.

6.

点

7.点

8.解，如图

9.解：如图.

10，解：如图，根据两个图形成中心对称的性质，连接，三线的交点即为对你中心.

11.解：(1)(2)如图.

12.证明：∵与关于点成中心对称，

又