第16章 轴对称和中心对称 复习与小结 课件.pptxVIP

第十六章轴对称和中心对称复习与小结

1.感受轴对称、中心对称的概念、性质及其应用.3.培养举一反三、由浅入深的良好思维习惯.2.掌握线段中垂线、角平分线的性质定理及其逆定理.学习目标

一、轴对称和中心对称1.轴对称图形轴对称图形对称轴一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做_____________，这条直线叫做___________.知识回顾

一、轴对称和中心对称2.轴对称的性质如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是________，它们的_______________，_____________，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.全等形对应线段相等对应角相等知识回顾

一、轴对称和中心对称3.中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转_____后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_______________；这个点叫做它的___________；互相重合的点叫做_______.180°中心对称图形对称中心对称点知识回顾

一、轴对称和中心对称4.中心对称的性质如果两个图形成中心对称，那么，这两个图形是________，它们的_______________，_____________，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.全等形对应线段相等对应角相等知识回顾

1.图1和图2中的所有正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形式轴对称的位置是（）图1①②③④图2②知识运用

2.如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40°，则CD的长度为____，∠ACD的度数为_____.ODACB640°知识运用

3.如图（1）所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A″B″C″和△A′B′C′关于直线EF对称.(1)画直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB′与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系.ABCA′B′C′A″B″C″图（1）MN知识运用

分析：本题考查的是对称轴的画法及轴对称的性质，连接△A′B′C′和△A″B″C″中的任意一对对应点，作所得线段的垂直平分线即为直线EF，根据轴对称的性质可求角的数量关系.ABCA′B′C′A″B″C″图（1）MN知识运用

ABCA′B′C′A″B″C″图（2）解：（1）如图（2）所示，连接B′B″,作线段B′B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴.（2）连接B″O,B′O,BO,∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM=∠BOM.∵△ABC和△ABC关于直线EF对称，∴∠BOE=∠BOE.∴∠BOB=2(∠BOM+∠BOE)=2α.EFOMN知识运用

二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理1.线段的垂直平分线_______________________一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.知识回顾垂直且平分

二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理2.线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．知识回顾用途：用于证明两条线段相等．常用辅助线：连接点与线段的两个端点．

二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理3.线段垂直平分线的性质定理的逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．知识回顾用途：判断点是否在某线段的中垂线上．用两个点可以判定线段的中垂线．

二、线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理4.三角形的三边中垂线的有关结论三角形的三条边的中垂线相交于一点.这个点到三角形三个顶点的距离相等．知识回顾

1.如图，已知AC-BC=3，AB的垂直平分线分别AB,AC于点D,E，△BCE的周长是15，则AC的长为______.EDACB注意：当已知条件中出现线段的中垂线时，一般要考虑用线段中垂线的性质定理.9知识运用

2.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,则线段QR的长为_________.MOANBRQP4.5cm知识点：对称轴是对应点连线的垂直平分线.知识运用

三、角平分线的性质定理及其逆定理1.角平分线的性质定理知识回顾角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用途：证明两条垂线段相等．常用辅助线：作点到角两边的距离．

三、角平分线的性质定理及其逆定理2.角平分线性质定理的逆定理知识回顾到角的两边距离相等的点在角的平分线上.用途：判定