《用列举法求简单事件的概率（2）》教学设计.docVIP

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第课时

1.在具体问题情景中了解概率的意义.

2.能通过树形图列举试验的所有可能的结果,并求简单事件的概率.

1.经历试验、画树形图等活动,学生在具体情景中分析事件,计算其发生的概率,提高分析问题和解决问题的能力.

2.通过探究用树形图描述事件的等可能的结果的过程,提高学生化复杂问题为简单问题的能力,发展思维的条理性.

1.鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构,培养勇于探索的学习习惯.

2.通过数学活动探究画树形图求概率的方法,增强与他人合作的意识和解决实际问题的能力,发展辩证思维的能力.

3.通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极学习的习惯.

【重点】

正确地用画树形图法计算随机事件发生的概率.

【难点】

如何灵活地用树形图表示出试验所有等可能的结果.

【教师准备】多媒体课件.

【学生准备】预习教材P81~82.

导入一:

复习提问:

1.用列举法求概率的基本步骤有哪些?

2.列举一次试验的所有等可能结果,学过哪些方法?

【师生活动】学生思考回答,教师点评、纠正,并对有放回事件和无放回事件的区别加以强化.

导入二:

[过渡语]刚才许多同学举手想回答老师提出的问题,现在我们一起看下面两个问题.

(课件展示)

1.如果老师从甲、乙两位同学中随机地选择一位来回答,决定用掷硬币的方法,掷两枚硬币,两枚硬币都正面朝上或反面朝上甲回答,两枚硬币一正一反乙回答,这个游戏公平吗?

【师生活动】学生思考列表展示答案,教师点评.

2.如果掷三枚硬币,“至少有一枚硬币是正面”甲回答,“三枚硬币都是反面”乙回答,这个游戏公平吗?

【师生活动】学生思考,教师引导出现三个元素时不易用列表法列举所有等可能的结果,导出本节课课题——画树形图求事件的概率

[设计意图]本节课是用列举法求事件的概率的第二节课,对前一节课所学方法的步骤进行复习,温故而知新,同时为本节课学习做铺垫.通过掷硬币游戏,让学生体会出现两个元素时,可以用列表法列举所有等可能的结果,出现三个元素时,不易用列表法列举所有结果,很自然地导出本节课课题,激发学生的学习兴趣和探究欲望.

[过渡语]当一个事件出现三个或三个以上的元素时,列表法不能列举出所有等可能的结果,我们一起探究用画树形图法列举所有等可能的结果.

共同探究画树形图法求事件的概率

(课件展示)

在一次知识竞赛中,有三名同学都答对了,但奖品只有一份,谁应该得到这份奖品呢?他们决定用抽签的方式来确定.

取3张大小相同,分别标有数字1,2,3的卡片,充分混匀后扣到桌子上,按甲、乙、丙的顺序,每人从中任意抽取1张(取后不放回),规定抽到1号卡片的人中奖.中奖的概率和抽签的顺序有关吗?

思路一

教师引导思考:

1.甲抽取卡片有几种可能?哪几种?

2.乙抽取卡片有几种可能?丙呢?

3.你能根据列举的结果分别求出甲、乙、丙三人的概率吗?

【师生活动】学生回答,教师画树形图板书过程.

(板书)

所以有6种等可能的结果,而甲、乙、丙抽到1号卡片各有2种可能结果,所以甲、乙、丙中奖的概率都是13

思路二

(课件展示)

下面是三名同学的看法,你同意谁的观点?请说出你的理由.

小明的看法:

先下手为强,如果我先抽到1号卡片,后面的人就没有机会了.

小亮的看法:

后发制人,如果前面的人都没有抽中,机会就全是我的了.

小红的看法:

中奖的机会是一样的,与抽签的顺序无关.

【师生活动】学生思考后小组合作交流,教师在巡视中帮助有困难的学生,学生代表发言,教师鼓励学生大胆发表自己的意见,并作出点评,然后引导学生用画树形图法列举所有等可能的结果.

(课件展示)

甲抽取时有3种可能,乙抽取时有2种可能,丙抽取时只有1种可能.用图形表示可能结果,如图所示.

还可以用如下的表格列举试验的可能结果.

甲

1

1

2

2

3

3

乙

2

3

1

3

1

2

丙

3

2

3

1

2

1

容易看出,三个人依次抽签,有6种等可能的结果,而甲、乙、丙抽到1号卡片各有2种可能结果,所以甲、乙、丙中奖的概率都是13

【师生活动】教师课件展示列举的所有等可能的结果,学生观察思考,提出质疑,师生共同归纳用上述方法可以列举所有等可能的结果,并得出抽到奖品与先后顺序无关.

追加提问:

如果三个人参加抽签,但有两份奖品,规定抽到1号或2号卡片都可以中奖,那么甲、乙、丙中奖的概率分别是多少?

【师生活动】学生独立思考后回答,教师点评并得出结论.

结论:

如果三个人参加抽签,但有两份奖品,规定抽到1号或2号卡片都可以中奖,那么甲、乙、丙中奖的概率都是23

抽签不分先后顺序,每个人中奖的概率都相等.

[设计意图]从抽奖游戏出发引出问题,当试验涉及三个因素时如何列举出各种等可能结果,在教师的