流体运动学和动力学基础.ppt

旋涡的速度分布与压力分布的关系：旋涡可以分为像刚体一样转动的涡核和被涡核诱导的速度场，从旋涡外至涡核中心，压强是一路降低的，其压强分布如图所示rVθ＝ωrVθ＝k/rr0p涡核内为有旋流，跨流线不满足伯努利方程，沿径向速度越大压力越大涡核外为无旋流，跨流线也满足伯努利方程，从而沿径向速度越小压力越大右边的例子同时还说明了，转弯的流体不一定必然是有旋流§2.3.4Bernoulli方程应用第95页，共172页，星期日，2025年，2月5日平行渠道中两股速度不同的流动是有旋的，跨流线总能量改变平行渠道中的流动由于在法向存在速度梯度因而是有旋的，说明有旋流不一定要转弯有旋流时跨流线伯努利常数（总能量）发生改变的其他例子：p0p上右图中，总静压管的结构及其总压、静压和动压之间的关系如右图所示：静压管的高度表示静力水头p/γ+y,总压管的高度表示总水头p0/γ,二者之差为动压头V2/2g§2.3.4Bernoulli方程应用第96页，共172页，星期日，2025年，2月5日§2.4流体运动的积分方程§2.4.1基本概念流体动力学是研究产生流体运动的原因。为此，我们必须解决三个方面的问题：（1）流体的运动学问题；（2）作用于流体上各种力的特征（如前述）；（3）控制流体运动的普遍规律（质量守恒、牛顿第二定律（动量守恒）、动量矩守恒、能量守恒等）；流体动力学方程是将这些描述物质运动的普遍规律，应用于流体运动的物理现象中，从而得到联系流体运动各物理量之间的关系式，这些关系式就是流体动力学的基本方程。第97页，共172页，星期日，2025年，2月5日1、系统(System)定义：系统是指包含着确定不变物质的任何集合体，称为系统。在流体力学中，系统是指由任何确定流体质点组成的团体。如果关系式是以微分形式给出称为微分方程（如前所述）。如果是以积分形式给出，称为流体动力学积分方程，在流体动力学积分方程中，具体包括：（1）质量方程；（2）动量方程；（3）动量矩方程；（4）能量方程§2.4.1基本概念第98页，共172页，星期日，2025年，2月5日系统的基本特点：（1）系统边界随流体一起运动；（2）在系统的边界上没有质量的交换；（3）在系统的边界上受到外界的表面力；（4）在系统的边界上存在能量的交换。t’txyz例如，F=ma，F指作用于系统上所有外力的合力。a指系统的平均加速度。系统对应于Lagrange观点，即以确定的流体质点系统作为研究对象，研究系统各物理量的关系。§2.4.1基本概念第99页，共172页，星期日，2025年，2月5日2、控制体（ControlVolume）定义：被流体所流过，相对于某个坐标系而言，固定不变的任何体积称为控制体。控制体的边界，称为控制面。控制体是不变的，但占据控制体的流体质点随时间是变化的。控制体的形状可根据需要而定。§2.4.1基本概念xzyxyzs1s2n第100页，共172页，星期日，2025年，2月5日例如，F=ma，F指作用于控制体边界面上所有作用于流体上外力的合力。控制体对应Euler观点，研究控制体内流体各物理量的关系。控制体的基本特点:（1）控制体的边界相对于坐标系而言是固定的；（2）在控制面上可以发生质量交换，即流体可以流进、流出控制面；（3）在控制面上受到外界作用于控制体内流体上的力；（4）在控制面上存在能量的交换。§2.4.1基本概念第101页，共172页，星期日，2025年，2月5日针对质量m确定的封闭系统τ，上述基本物理定律可以分别表述为：（1）质量方程：表示：系统τ中的质量m不随时间变化。（2）动量方程：表示：系统受外界作用的合外力等于系统的动量对时间的变化率。§2.4.1Lagrange型积分方程第102页，共172页，星期日，2025年，2月5日（3）动量矩方程表示：外界作用于系统上所有外力对某点力矩之和等于系统对同一点的动量矩对时间的变化率。（4）能量方程表示：单位时间内由外界传入系统的热量与外界对系统所做的功之和等于该系统的总能量E对时间的变化率。其中右端括号内为单位质量流体所含内能和动能。§2.4.1Lagrange型积分方程第103页，共172页，星期日，2025年，2月5日上述积分方程称为拉