《30.4 二次函数的应用（1）》名师课件.pptx

30.4二次函数的应用0第一课时

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（1）营销问题的基本等量关系：利润=每件利润×销售量每件利润=每件售价﹣每件进价．（2）抛物线的最值问题：①若a0，则当x=时，y最小值=.②若a0，则当x=时，y最大值=.

活动10重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题回顾旧知，回忆销售问题中常见概念和公式成本价；定价；售价；利润；销量；利润率；定价；销售问题中一般都会涉及哪些名词？它们之间的数量关系是什么？利润=每件利润×销售量每件利润=每件售价﹣每件进价．

活动20重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题整合旧知，探究利润最大问题例1.小红的爸爸出售一批衬衣，这批衬衣现在的售价是60元每件，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？1.问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价，获取的利润会一样吗？2.如果你是老板，你会怎样定价？思考

活动20重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题(1)若设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价为______元，每件利润为_________元，每星期少卖_____件，实际卖出__________件．所以利润___________________________；(2)若设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为______元，每件利润为__________元，每星期多卖______件，实际卖出____________件．所以利润_______________________________;(3)何时有最大利润，最大利润为多少元？整合旧知，探究利润最大问题60+x60+x-4010x300-10x60-x60-x-4020x300+20x

活动20重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题例1.小红的爸爸出售一批衬衣，这批衬衣现在的售价是60元每件，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？整合旧知，探究利润最大问题解：涨价时：当x=5时，取得最大值为6250元.降价时：当x=2.5时，取得最大值为6125元.得出结论，当涨价5元时，取得的最大值为6250元.

活动20重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题练习．小红的爸爸是个服装店老板，将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为()A．150元B．160元C．170元D．180元整合旧知，探究利润最大问题【解题过程】最大利润y=(x－100)(200－x)=-(x-150)2+2500,当x=150时，取得最大值.A【思路点拨】列出最大利润的关系式是本题关键.

活动30重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题探究复杂问题中的利润最大问题例2．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．解：y=（210-10x)（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0x≤15且x为整数）；【思路点拨】根据利润=每件利润×销售量，列出表达式即可,注意自变量范围；

活动30重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润最大问题探究复杂问题中的利润最大问题例2．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(2)每件商品的售价定为多少元时，所获月利润最大，最大月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，月利润恰好是2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，月利润不低于2200元？【思路点拨】（2）求二次函数最值即可，注意自变量取整数；（3）列方程求解.

活动30重点、难点知识★▲探究一:销售问题中的利润