河北省邢台市多校联考 2024-2025学年上学期学业水平测试 九年级数学 (冀教版)（12月）（解析版）.docxVIP

2024～2025学年第一学期学业水平测试

九年级数学（冀教版）2024.12

注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．

3．答案须用黑色字迹的签字笔书写．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中，是的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查反比例函数定义，形如的函数叫做反比例函数，根据反比例函数定义逐项判断即可得到答案，熟记反比例函数定义是解决问题的关键．

【详解】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，不符合题意；

B、是反比例函数，符合题意；

C、不是反比例函数，不符合题意；

D、不是反比例函数，不符合题意；

故选：B．

2.已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（）

A.6 B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查根与系数的关系，根据一元二次方程的系数结合根与系数的关系即可得出的值，由此即可得出结论．

【详解】解：∵一元二次方程的两根分别为m、n，

∴．

故选：A．

3.某中学举办“古诗词大会”主题比赛，下表是该校四支队伍参赛成绩的平均数和方差．根据表中数据，可知2号队伍的成绩最好且发挥最稳定，则，的值可能是（）

队伍

1号队伍

2号队伍

3号队伍

4号队伍

平均数

95

94

94

方差

1.8

0.5

1.8

A.93，0.5 B.95，0.4 C.93，1.9 D.95，1.9

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差、平均数的意义．根据平均数和方差的意义求解可得．

【详解】解：成绩的平均数越大代表成绩好，方差越小说明成绩越稳定，

，．

故选：B．

4.如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（）

A.点R B.点P C.点Q D.点O

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了位似中心的确定，连接对应点，对应点连线的交点即为位似中心，作图可得答案．

【详解】如图所示，位似中心是点O．

故选：D．

5.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为2，母线长为3的圆锥形漏斗模型（如图），则这个圆锥形漏斗的侧面积是（）

A.2π B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了圆锥的计算．根据圆锥的侧面积，代入数进行计算即可．

【详解】解：圆锥的侧面积．

故选：C．

6.如图所示，点都在上．若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查圆中求角度，涉及圆的性质、等腰三角形的判定与性质、圆周角定理等知识，先由圆的性质得到和是等腰三角形，由等边对等角确定，最后由圆周角定理求解即可得到答案，熟练掌握等腰三角形的判定与性质、圆周角定理是解决问题的关键．

【详解】解：点都在上，

，

即和是等腰三角形，

，，

，，

，

，

，

故选：A．

7.如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为252平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，设小道的宽为x米，则6个小矩形可合成长为米、宽为米的矩形，然后利用矩形的面积公式列出关于x的一元二次方程即可．

【详解】解：设小道的宽为x米，则6个小矩形可合成长为米、宽为米的矩形，

根据题意知：．

故选：D．

8.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）．

节水量（单位：）

同学数（人）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用样本估计总体，涉及统计表、加权平均数的计算等知识，先根据统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值，进而估算出这500名同学的家庭一个月节约用水的总量，熟练掌握加权平均数的计算公式及用样本估计总体的方法是解决问题的关键．

【详解】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为，

这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是，

故选：C．

9.已知反比例函数，当时，随的增大而减小，关于的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.与的值有关，无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例的增减性，一