河北省秦皇岛市海港区第八中学、十、十六中联考2022-2023学年九上期末数学试卷（解析版）.docxVIP

2022-2023学年度第一学期期末九年级数学试卷

一、单选题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.把一元二次方程化成的形式时，的值为（）

A.8 B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由，可得，从而可得，从而可得的值．

【详解】解：，

，

，

，

∴，，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查的是配方法解一元二次方程以及代数式求值，掌握配方法是解题的关键．

2.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（）

A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b

【答案】A．

【解析】

【详解】解：∵，∴根据勾股定理逆定理，得△ABC是直角三角形，且∠C=900．

∴根据锐角三角函数定义，有：

，∴

，∴

，∴

，∴．

∴正确的是：csinA=a．

故选A．

3.如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是（）

A.6 B.10 C.8 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可得，然后根据平行线分线段成比例定理，可得，结合即可获得答案．

【详解】解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理等知识，理解并掌握平行线分线段成比例定理是解题关键．

4.如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的直径为4，则弦的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称性质及圆的半径相等可知，且由圆的性质构造直角三角形，解出与线段有关的直角三角形即可．

【详解】如下图所示：设点关于对称的对称点为点，连接，交线段于点，由轴对称性质可知：，，

由圆的半径相等可知：，所以为等边三角形，故在直角三角形中，所以，故，

故选D．

【点睛】本题考查圆的基本性质及轴对称性质，关键是掌握轴对称性质和圆的有关性质，灵活运用解直角三角形的方法．

5.函数与的图象没有交点，那么（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正比例函数和反比例函数的图像和性质，进行判断即可．

【详解】解：∵函数与的图象没有交点，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了正比例函数和反比例函数的综合，解题的关键是熟练掌握正比例函数，当时，图像位于一、三象限，当时，图像位于二、四象限；反比例函数当时，图像位于一、三象限，当时，图像位于二、四象限．

6.某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是（）

A.18 B.24 C.36 D.48

【答案】B

【解析】

【分析】根据主视图可得长方体的长为4，左视图可得长方体的高为3，宽为2，进而即可求解．

【详解】解：由主视图可得长方体的长为4，

由左视图可得长方体的高为3，宽为2，

则这个长方体的体积是

故这个长方体的体积是24．

故选B．

【点睛】本题考查了长方体的三视图，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．

7.如图，在中，是延长线上一点，分别与交于点．下列结论：①②③④⑤，其中正确的个数是（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形对边平行的特点，判定，，，再根据相似三角形对应边成比例即可作出判断．

【详解】解：在中，

AB//CD

故①，②正确；

在中，

AD//BC

故③正确；

AD//BC

故④正确；

故⑤正确，即正确的个数为5个，

故选：A．

【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

8.如图钓鱼竿长8m，露在水面上的鱼线长，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线长度是（）

A.3m B. C.4m D.

【答案】D

【解析】

【分析】因为和均为直角三角形，且、都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出，进而得出的度数，然后可以求出鱼线长度．

【详解】解：在中，

∵，

∴．

∵，

∴．

在中，

∵，

∴，

解得：．

即长度是

故选：D．

【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．

9.如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先求得扇形