《用频率估计概率（1）》教学设计.docVIP

PAGE1/NUMPAGES1

31.3用频率估计概率

1.通过观察频率的波动情况及变化趋势,认识频率的稳定性.

2.体会频率与概率之间的关系,知道用频率来估计概率.

1.经历观察思考、试验操作,认识频率的稳定性,提高学生动手操作能力及观察能力.

2.通过理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,进一步发展概率观念.

3.了解模拟试验在求一个实际问题中的作用,进一步提高用数学知识解决实际问题的能力.

4.经历试验及分析试验结果、收集数据、分析数据、得出结论的过程,体会用频率来估计概率,发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.

5.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题、解决问题的能力.

1.通过对实际问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.

2.通过具体实际生活情景,经历用频率估计概率的过程,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.

3.通过探究频率与概率之间的关系,提高学生动手能力,加强集体合作意识,激发学习兴趣.

4.在经历用试验的方法探究概率的过程中,培养学生的动手能力、分析能力,进一步增强统计意识、发展概率观念.

【重点】

用频率估计概率.

【难点】

用频率估计概率的探究过程.

第课时

1.通过观察频率的波动情况及变化趋势,认识频率的稳定性.

2.体会试验次数增大时,频率的变化趋势是稳定在某个值附近.

1.经历观察思考、试验操作,认识频率的稳定性,提高学生动手操作能力及观察能力.

2.通过理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,进一步发展概率观念.

3.在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯.

1.通过对实际问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.

2.通过具体实际生活情景,经历用频率估计概率的过程,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.

【重点】

认识频率的稳定性.

【难点】

频率稳定性的探究过程.

【教师准备】多媒体课件.

【学生准备】预习教材P71~73.

导入一:

复习提问:

(课件展示)

1.抛一次硬币,向上的一面是正面的概率是.?

2.掷一次骰子,向上的一面数字是6的概率是.?

3.从一副没有大小王的扑克牌中任抽一张,则抽到的牌面数字是5的概率为.?

【师生活动】学生独立思考回答,教师点评结果,并回忆求概率的方法,教师引导上述事件的结果是有限个,并且结果是等可能的.

导入二:

欣赏著名球星詹姆斯图片,提问:你知道詹姆斯罚球命中率是多少吗?

【师生活动】学生猜想回答,教师鼓励学生大胆发言.教师引导学生分析当试验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,又该如何求事件发生的概率呢?引出课题——用频率估计概率.

[设计意图]通过复习和学生感兴趣的球星罚球命中率,为本节课的学习做好铺垫,同时激发学生的学习兴趣和探究欲望.

[过渡语]对现实生活中的某些随机事件,需要做大量重复试验,用事件的频率去估计概率.那么频率和概率具有怎样的关系呢?

共同探究

思路一

(课件展示)

学生自主学习教材,并回答下列问题:

1.掷一枚质地均匀的硬币,落地后,“正面朝上”和“反面朝上”的概率分别是多少?

2.通过两次试验结果列出的表格及画出的折线图,你得到什么结论?

列表如下:

小组序号

n=50

n=500

频数

频率

频数

频率

1

22

0.44

251

0.502

2

25

0.50

249

0.498

3

21

0.42

256

0.512

4

27

0.54

246

0.492

5

24

0.48

251

0.502

将上面的试验结果用折线统计图表示,如图所示.

3.通过试验,可以看出同一事件频率和概率之间的关系吗?

【师生活动】学生自主学习后,小组内合作交流,小组代表发言,教师鼓励学生大胆发表自己的观点,对学生回答正确的观点都给予肯定,在学生发表完自己的观点后,教师归纳总结.

结论:

对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5,而频率则具有不确定性.试验次数不同,频率可能不同;即使是相同次数的不同试验,频率也可能不同.当试验次数较小时,频率的波动较大,但是随着试验次数的增大,“正面朝上”发生的频率波动明显减小,逐渐稳定到0.5附近.这个性质叫做频率的稳定性.

思路二

进行一个分组试验:

1.明确规则:把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学做记录,其余学生观察试验必须在同样条件下进行.

2.明确任务:每组投掷硬币50次,以实事求是的态度,认真统计“正面朝上”的频数,算出其频率,整理试验的数据,并记录下来.

3.继续试验,每组投掷硬币500次,认真统计“正面朝上”的频数,算出其频率,整理试验的数据,并记录下来.

4.各组汇报试验结果,完成