湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.5.5 全等三角形的判定方法4(SSS).ppt

第2章三角形第5课时全等三角形的判定方法4(SSS)2.5全等三角形

答案显示1234提示：点击进入习题567BDAB＝DC见习题AC8B9C10见习题11见习题12见习题1相等；SSS核心必知见习题2长度；形状；大小

1．三边分别________的两个三角形全等．通常可简写为“边边边”或“________”．返回相等SSS

2．只要三角形三边的________确定，那么这个三角形的________和________也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性．返回长度形状大小

1．下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的是()返回C

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，在判定：①△ABD≌△ACD；②△ABE≌△ACE；③△BDE≌△CDE时，由“SSS”可以直接判定的是()A．① B．②C．③ D．②③返回B

3．满足下列条件的△ABC与△A′B′C′全等的是()A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′C．AB＝A′B′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′D返回

4．[长沙模拟]如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”判定方法，需要再添加的一个条件是_________．返回AB＝DC

5．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.求证：△ABC≌△DEF.

返回证明：∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.

6.【创新题】数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.

返回证明：在△AOE和△COE中，∴△AOE≌△COE，∴∠AOE＝∠COE.同理可得∠COE＝∠FOD，∴∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.

7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短返回A

8．如图，AB＝AC，角平分线BF，CE相交于点O，连接AO并延长与BC交于点D，则图中全等三角形的对数是()A．8B．7C．6D．5返回B

9．蜂巢的外形可以看成是由若干个正六边形拼成的，在如图所示的蜂巢中，下列与△ACD全等的三角形是()A．△BCE B．△ADFC．△ADE D．△CDE返回C

10．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是______________________．返回BC＝DF(答案不唯一)

11．[中考·桂林]如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).

返回(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB，∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°.∴∠F＝∠ACB＝37°.

12.[推理能力]阅读教材P84例8：已知：如图①，AC与BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB.求证：∠A＝∠D.(注：证明过程略)(1)在证明过程中，作了辅助线：连接BC，它的意图是什么？解：作辅助线的意图是构造全等三角形．

(2)证明该问题你还有其他作辅助线的方法吗？写出你的思路，并比较哪种方法更加简单．解：还可以连接AD，通过证明△ABD≌△DCA，得出∠BAD＝∠CDA与∠CAD＝∠BDA，然后再利用∠BAD－∠CAD＝∠CDA－∠BDA证得结果．比较两种方法，知教材中的方法更加简单．

(3)如图②，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＋∠B＝180°.证明：连接BD.在△ABD与△CDB中，∴△ABD≌△CDB(SSS)．∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°.返回

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