【公开课】两条直线被第三条直线所截课件人教版七年级数学下册+.pptxVIP

第7章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截

1.理解同位角、内错角和同旁内角的概念.2.能在复杂图形中正确识别同位角、内错角和同旁内角.

同位角、内错角、同旁内角我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，那么一条直线与两条直线分别相交的情形怎样呢？（如图）.

ABEF342421132.对顶角

若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？知识点1：认识同位角、内错角、同旁内角简称“三线八角”.ABDF

观察∠1与∠5的位置关系：②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一方（上方）ACBDE1234567815同位角图中的同位角还有哪些？

特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变形：图中的∠1与∠2都是同位角内错角如图，像∠4和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．46EFDBAC

探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题五：指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。两侧内部∠3与∠5

（2）图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来CABE46内错角是Z形状练习2如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B

问题：（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．思考：同旁内角的图形结构有什么特点？新知探究

问题：（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）∠4和∠5（2）共有2对同旁内角．新知探究

同旁内角中的“同旁”可理解为“截线的同侧”，“内”可理解为“两条被截直线之间”．

ABCDE考图中还有没有其他的内错角与同旁内角？若有，指出它们．内错角：∠4和∠6；同旁内角：∠4和∠5．

例1下列选项中，∠1和∠2是同位角的是（）．ABCD解析：只有选项D中的∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的，且符合同位角的特征．D

练习1：③如图，∠1与∠2是同旁内角吗？跟踪练习

练习2：根据图形按要求填空：如图，∠与∠A是直线AB与BC被直线所截成的同旁内角。

练习3.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠4B

同位角内错角同旁内角三线八角手势记忆法

1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是()D①②③④⑤A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤

2.如图，根据图形填空：(1)∠1和∠2是直线________被直线_____所截形成的_______角；(2)∠1和∠3是直线________被直线_____所截形成的_______角；(3)∠1和∠4是直线________被直线_____所截形成的_______角．AB，CDEF内错EF，EGCD同位EF，EGCD同旁内