精品解析：广东省广州市花都区2024—2025学年下学期八年级期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年第二学期阶段性抽测

八年级数学（问卷）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，在矩形中，对角线，交于点O，下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在A，B的同侧取一点C，连接，，分别取，的中点D，E，测得，则A，B之间的距离为（）

A. B. C. D.

7.顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（）

A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

8.如图，在菱形中，，，则（）

A. B. C. D.

9.如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，若，，则的长为（）

A1 B.2 C.3 D.

10.八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知如图，在中，，，，则边上的高为（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11.计算：________．

12比较大小______3（填“”或“”）．

13.在中，，是边上的中线，若，则________．

14.如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为9和7，则正方形C的面积是________．

15.已知，化简________．

16.如图，点P是正方形的对角线上一个动点，连接，过点P作于点E，于点F，连接，有下列4个结论：

①；②；③一定是等腰三角形；

④的最小值等于．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：．

18.如图，在中，于点D，，求的长．

19.如图，在中，点E，F是对角线上的两点，且，连接，求证：．

20.如图，为推进绿色亚运城市建设，广州市某低碳大厦在矩形屋顶中安装了两块正方形光伏发电板A，B，两块光伏板沿屋顶长边恰好并排排列，其面积分别为和．

（1）光伏板A，B的边长分别为________m，________m；（用最简二次根式表示）

（2）计算屋顶中未利用区域（阴影部分）的面积．

21.如图，在菱形中，对角线相交于点O，．

求：

（1）对角线的长；

（2）菱形面积．

22.如图，“广州湾号”货轮和“小蛮腰号”科考船从某港口P同时出发执行任务，已知“广州湾号”以每小时12海里的速度沿北偏东方向航行，“小蛮腰号”以每小时5海里的速度沿另一方向航行，2小时后两船分别位于点R，Q处，此时两船相距26海里．

求：

（1）两船分别航行了多少海里？

（2）“小蛮腰号”的航行方向．

23.如图，四边形中，，对角线相交于点O．

（1）请从下列条件①，②中选择一个作为已知，求证：四边形为矩形．

条件①：；条件②：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，则按第一个解答计分．）

（2）在（1）的结论下，作平分交于点E，若，求的度数．

24.如图，在四边形中，，，点P从点A出发，在射线上以的速度向右运动；点Q从点C同时出发，在线段上以的速度向点B运动．当点Q到达端点B时，点P也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）____