2025年广东省惠州市惠阳区中考一模数学试题.docVIP

2025年广东省惠州市惠阳区中考一模数学试题

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．3

B．

C．

D．

(★)2.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约．将数科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知点都在正比例函数的图象上，若则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题．如图，若，，蜡烛火焰倒立像，则下列说法中，错误的是（）

A．蜡烛火焰和蜡烛火焰倒立像可以看成是位似图形

B．

C．蜡烛火焰长

D．线段的中点与线段的中点的连线不一定经过点O

(★★)8.如图，在中，进行以下操作：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，E；②作直线交边于点O，交于点H；③连接．已知，周长为16，则的周长为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★★)9.如图，小王同学在制作年月号读书节的手抄报时，绘制了如题图所示的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为，大扇形半径为，小扇形半径为，则此扇面中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.计算：_________．

(★)12.正n边形的每个内角的度数为，则n的值是_________．

(★★)13.不透明的袋子中装有6个球，其中有3个黑球、1个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球恰好是黑球的概率为_________．

(★★★)14.已知方程的两根分别为，，则的值为______．

(★★★★)15.如图，在菱形中，，对角线，相交于点，是对角线上的动点，且于点，于点．有以下结论：①为等边三角形，②，③，④．其中正确的是_________（填写序号）

三、解答题

(★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）P．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在第一象限中，反比例函数的图象交网格线于A，B两点，作射线，在图中用直尺和铅笔画一个平行四边形，该平行四边形满足以下两个条件：

①点A，B为该平行四边形的两个顶点；

②平行四边形的另外两个顶点在反比例函数的图象上．

(★★★)18.启迪未来之星，推进科技教育．为普及人工智能AI技术，某校在九年级组织了一次“人工智能AI技术”知识竞赛活动（竞赛成绩为百分制）．学校想了解知识竞赛的情况，特随机抽查了九年级部分学生的竞赛情况，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下两个不完整的统计图表，

调查结果统计表

组别

分组（单位：分）

人数

A

4

B

16

C

a

D

b

E

2

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

(1)填空：这次被调查的同学共有_________人，_________，_________，_________；

(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数为_________；

(3)已知成绩在60分及以上为合格，该校九年级共有学生1