2025年山西省运城市中考数学模拟试题　.docVIP

2025年山西省运城市中考数学模拟试题

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．3

D．-3

(★★)2.2024年上半年数据显示，北斗系统的全球服务用户总数已达15亿，日服务请求量高达4500亿次，数据4500亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，可大致看作轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.当，时，的值为（）

A．1

B．

C．

D．4

(★★)5.“赵爽弦图”是第24届国际数学家大会的会徽图案，源于赵爽所著的《勾股圆方图注》．赵爽运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理，他所用的方法是（）

A．分析法

B．相似法

C．反证法

D．等面积法

(★★★)6.如图，点是的重心，，连接，并延长，分别交，于点，，连接，则的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)7.在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.晋剧是我省国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有晋剧经典剧目Q版人物的三张卡片（其中有1名男性角色，2名女性角色），它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面人物性别都为女性的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧与交于点，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.写出一个能与合并的实数：_____．

(★)12.若点在第四象限，则的取值范围是_____．

(★★)13.如图，这是一次函数的图象，则关于的方程的解是_____________．

(★★)14.在手工课上，小明用半径为、圆心角为的扇形纸板制作圆锥形的小生日帽（如图所示），不考虑接缝的情况下，这个生日帽的高为_____．

(★★★)15.如图，将沿矩形中过点的一条直线折叠，折痕交直线于点（点不与点重合），点的对称点落在矩形的对角线上，与交于点，连接．若，，则的长为_____．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：．

（2）解方程：．

(★★)17.山西红富士苹果以其出众的口感和实惠的价格而闻名．某商店计划购进A，B两种品牌的红富士苹果共50箱进行销售．A品牌红富士苹果的价格为38元/箱，B品牌红富士苹果的价格为30元/箱．若购进这两种品牌红富士苹果的总费用不超过1740元，则最多可购进A品牌红富士苹果多少箱？

(★★★)18.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：

甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．

乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．

根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

7

a

6

2.6

乙组

b

7

c

(1)在以上成绩统计表中，_____，_____，_____．

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因．

(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

(★★)19.某企业为了在复杂多变的市场环境中实现跨越