2025年高考数学「解答题常考公式及答题模版」（高清版）.docx

高中数学解答题答题模板

高中数学解答题常考公式及答题模板

（新高考）

题型一：解三角形

sinAsinBsinC1、正弦定理：a=b=c=2R

sinAsinBsinC

〔a=2RsinA〔sinA=

变式①：{变式②：变式③：a:b:c=sinA:sinB:sinC

〔

〔b2+c2-a2

cosA=〔a2=b2+c2=2bccosA

cosA=

2、余弦定理：{b2=a2+c2-2accosB变式：{cosB=a2+c2-b2

lc2=a2+b2-2abcosCcosC=a2+-c2

3、面积公式：SΔABC=absinC=acsinB=bcsinA

〔a=bcosC+ccosB

4、射影定理：{b=acosC+ccosA（少用，可以不记哦^o^）

lc=acosB+bcosA

22奇：π的奇数倍偶：π的偶数倍5、三角形的内角和等于180。，即

2

2

奇：π的奇数倍

偶：π的偶数倍

〔sin(A+B)=sinC〔cos(A

利用以上关系和诱导公式可得公式：{sin(A+C)=sinB和{cos(A

lsin(B+C)=sinAlcos(B

+B)=-cosC

+C)=-cosB

+C)=-cosA

sin2θ=cos2θ=1+cos2θ27、平方关系和商的关系：①sin2θ+cos2θ=1②tan

sin2θ=

cos2θ=1+cos2θ

2

,②cos2θ=cos2θ-sin2θ=2cos2θ-1=1-2sin2θ→降幂公式：

,

③tan2θ=-

其实，兴趣才是最好的老师！?

8、和、差角公式：

lsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβlcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ③

lsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβlcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

③{〔tan(α+β)=

ltan(α-β)

ltan(α-β)=

9、基本不等式：①≤(a,b∈R+)②ab≤|((),2(a,b∈R+)③ab≤(a,b∈R)注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ΔABC面积的最大值时。

①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目）

②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理；

③有过程：写出运算过程；

④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果）

⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。

例1:((2016i天津文)在ΔABC中,内角d、B、C所对应的边分