2.4.2 二元一次方程组的应用 教案 浙教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

第6课时《2.4.2二元一次方程组的应用》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析学会利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．

学习者分析理解复杂的实际问题，是一个难点，应让学生仔细审题，识别明、暗信息，挑

选有用信息．

教学目标1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数；

2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．

教学重点掌握利用二元一次方程组解决实际问题．

所求未知量较多的实际问题时（例3）的分析与体会．

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.

回顾：列二元一次方程组解应用题的

关键步骤：

设两个未知数

带着问题参与新课.

找出两个等量关系式

列出两个方程

列出方程组

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.回顾列

二元一次方程组解应用题的关键步骤．

环节二：新知探究

学生活动2：

解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析

题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地学生自学、互动。在具体计算时，可以通过

设元，然后列方程组解题.小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，

猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合

作．及时归纳，能充实学生的知识结构形成解决问题的经验．

环节三：典例精析

学生活动3：

例2一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高

1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用参与教师分析和讲例题．

公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;

当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;

(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这金

属棒的温度是多少?

分析：

①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方

程？

②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量.

③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到L与

t怎样的关系式？那么第⑵题中，已知L＝2.016

米时，如何求t的值。

100p+q=2.002①

解：根据题意得

500p+q=2.01

②－①得400p=0.008

解得p=0.00002

把p=0.00002代入①得0.002＋q＝2.002

解得q＝2

答：p=0.00002q＝2

得t＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到