2025 初中九年级数学 圆 压轴专练 速记与巧练（解析版）.pdfVIP

初中数学

旋转（压轴题专练）

一、填空题

OOOAOB

．（全国九年级专题练习）如图，点是上一定点，点是上一动点、连接、、，

12023··ABAB





AO60ABA

分别将线段、绕点顺时针旋转到、，连接、、、，下列结论：①点

ABAAAABOABBOB

1

OO

在上；②△OAB≌△AAB；③BBABOA；④当OB2OA时，与相切．正确的有（）

AB

2

．个．个．个．个

A4B3C2D1

【答案】A

【分析】由旋转的性质，易证△AOA和BAB是等边三角形，得到OAOA，即可判断①结论；逆用等边

OAB≌AABSAS

三角形性质，即可证明，判断②结论；利用等腰三角形的性质和全等三角形的性质，



得到ABAOAB，再利用等边三角形的性质，得到BBAAAB，然后根据圆周角定理，即可判断



③结论；利用全等三角形的性质和等腰三角形的性质，得到AABABA，再利用等边三角形的性质和三



角形外角的定义，得到ABA30，进而得到OAB90，然后利用切线的判定定理可判断④结论．

【详解】解：由旋转的性质可知，OAAA，OAA60，ABAB，BAB60，

AOA和BAB是等边三角形，

OAOA，

AO

点在上，①结论正确；

OAABAB60

OABAAB，

在OAB和△AAB中，

初中数学

OAAA



OABAAB，

ABAB



OAB≌AABSAS

，②结论正确；

O