2025年广东省阳市揭东区九年级中考一模数学卷.docVIP

2025年广东省阳市揭东区九年级中考一模数学卷

一、单选题

(★)1.下面哪个数最小（）

A．0

B．

C．

D．

(★)2.学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.下列语句中，不是命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．两条直线不平行

C．延长AB到C使BC=AB

D．两点之间线段最短

(★★)5.现有一组数据：．若该组数据的中位数是，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★)8.如图，点在正方形的内部，且是等边三角形，连接，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为______．

(★★)12.分式方程的解为________．

(★★)13.有四张正面分别标有数字，，3，5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将四张卡片背面朝上，洗匀后从中随机一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之积为一个负数的概率是________．

(★★)14.如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，与交于点G，则的度数是________．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，点A，O分别与点C，D对应，函数的图象经过点C和的中点F，则k的值为______．

三、解答题

(★★)16.解不等式组：．

(★★★)17.计算：．

(★★★)18.如图，在中，．

(1)作的平分线，交于点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，过点Р作于点D，若，求的长．

(★★★)19.某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变．

(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率；

(2)从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？

(★★★)20.项目式学习【项目背景】为方便师生雨天出行，某校在校园内设置了4个共享雨伞放置区，总投放240把雨伞．小明发现雨天时各放置区的雨伞使用效率差别很大，有些放置区的雨伞不够用，而有些放置区的雨伞被闲置，为探究雨伞的合理投放方案，小明和同学们展开了研究．

【数据收集】在雨天到各放置区对师生使用共享雨伞的情况，人流量进行数据收集，数据如表1，表2：

表1：师生使用共享雨伞情况的抽样调查数据

放置区

教学楼

图书馆

饭堂

宿舍楼

经过放置区的师生人数

80

110

70

90

使用共享雨伞的人数

6

8

7

6

表2：雨天经过放置区的平均人流量

放置区

教学楼

图书馆

饭堂

宿舍楼

人流量（单位：人）

280

330

200

225

【问题解决】

(1)经过饭堂的师生使用共享雨伞的概率是多少？

(2)请设计一个合理的投放方案，应对该校师生使用共享雨伞的需求．

(★★★)21.如图，已知在四边形中，，均与垂直，，为的直径，点E为上