2025年广东省东莞市初中学业水平模拟联考（二）数学试题.docVIP

2025年广东省东莞市初中学业水平模拟联考（二）数学试题

一、单选题

(★)1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2025年应记作（）

A．年

B．年

C．2025年

D．2523年

(★)2.抗日战争时期，我国“四万万同胞”同仇敌忾，经过十四年艰苦卓绝的抗战，终于取得了最后的胜利．数据“四万万”即用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若是方程的一个解，则m的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★)4.在东莞的可园、观音山国家森林公园、松山湖景区、鸦片战争博物馆、粤晖园这五个著名旅游景点中，随机抽取一个景点去游玩，抽到观音山国家森林公园的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．菱形

D．正五边形

(★★)6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（）

A．或

B．或

C．或

D．

(★★★)9.如图，的半径为，以圆外一点为圆心，画半径为的弧，将截成弧长相等的两部分，则两点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图1，线段表示一条拉直的细线，、两点在线段上，且，.若先固定点，将折向，使得重叠在上；如图2，再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.将抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线表达式为________．

(★★)12.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（填“”“”或“”）

(★★)13.分式方程的解为______．

(★★)14.引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_____．

(★★★)15.如图，在矩形中，点为边上一个动点，若，，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★★)17.如图，在中，．

(1)实践与操作：利用尺规过点作的高，为垂足；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)应用与计算：在（1）的条件下，若，求的度数．

(★★★)18.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到定滑轮的垂直距离是，．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）

(1)求绳子的总长度；

(2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．

(★★★)19.心理健康月期间，某中学进行了情景剧表演，现有4位评委老师甲、乙、丙、丁给两个班的情景剧现场打分，满分10分，图1是1班和2班不完整的评分条形统计图，已知两个班的平均分相等．

(1)评委丙给2班的打分是______分；

(2)1班成绩的众数是______分，2班成绩的中位数是______分；

(3)若按照图2的四位评委老师的评分权重计算两个班级的最终得分，请说明哪个班能够获胜．

(★★★)20.随着新能源汽车的推广，某市大力推进公共充电桩的建设．据必威体育精装版资讯，目前该市有甲、乙两种型号的公共充电桩．已知安装3个甲型充电桩和2个乙型充电桩共需成本万元；安装2个甲型充电桩和3个乙型充电桩共需成本万元．

(1)求每个甲型充电桩和乙型充电桩的安装成本分别是多少万元；

(2)若该市计划再安装甲、乙两种型号的充电桩共50个，且总成本不超过54万元，求最多能安装多少个甲型充电桩．

(★★