2025年山西省吕梁市中阳县部分学校中考第二次模拟数学试卷.docVIP

2025年山西省吕梁市中阳县部分学校中考第二次模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中，属于无理数的是（）

A．

B．0

C．

D．5

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知直线经过第一、三象限，则的值可能是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)4.截至2025年3月16日，《哪吒之魔童闹海》动画电影全球票房突破151亿元，一举登顶全球动画电影票房冠军，并跻身全球影史票房榜前5名！这部影片是中国文化传承、创新与传播的重要载体，对提升文化软实力和推动产业发展具有深远影响，是中国大国运下文运崛起的重要标志．数据151亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.化简的结果为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.以下调查中，适合全面调查的是（）

A．了解山西中学生的视力情况

B．检测临汾地区和运城地区的城市空气质量

C．调查汾河源头现有鱼的数量

D．调查某教研组老师是否参加新教材培训

(★★)7.如图是第九届亚冬会期间热销的一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带A总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．对该单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度为，单层部分的长度为，得到如下数据：

双层部分长度

2

6

10

14

…

单层部分长度

116

108

100

92

…

则与之间的关系式为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)8.太原的名优特产老陈醋醋香四溢，具有软化血管等功效．一位经销商在直播平台经营某种老陈醋礼盒，其进价为每盒50元，按70元出售，平均每天可售出100盒．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20盒．若该经销商想要平均每天获利2240元，每盒老陈醋礼盒应降价多少元？若设每盒老陈醋礼盒应降价元，根据题意，所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.水平放置的曲轴连杆的工作原理示意图如图所示，连杆在电机的带动下绕轴匀速转动，连杆拖动气缸中的活塞做直线运动．已知连杆，连杆，当连杆从位置顺时针运动至连杆与首次相切时，活塞移动的距离为（活塞移动的距离为线段的长度）（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，为的中点，，点的坐标为．现进行如下变换：第1次是将关于轴对称，第2次是将第1次得到的轴对称图形关于轴对称，第3次是将第2次得到的轴对称图形关于轴对称，第4次是将第3次得到的轴对称图形关于轴对称，第5次是将第4次得到的轴对称图形关于轴对称……，以此类推，则经过2025次变换后点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.将多项式因式分解可得___________．

(★)12.已知反比例函数的图象经过点，则___________．

(★★)13.为了深刻践行低碳环保的生活理念，某高校发起了“拒绝外卖，走出寝室”的活动．该校原来每周的外卖量为3000单，若计划一周后外卖量下降到不超过2400单，则第一周该校外卖量的下降率至少为___________．

(★★★)14.如图1是精美的红木木雕算盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为算盘）．通过测量得到扇形的圆心角为，则算盘的面积为___________．

(★★★)15.如图，在四边形中，，，，对角线，交于点．若、则的长为___________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）解方程组：

(★★★)17.如图，四边形是菱形，对角线相交于点．

(1)尺规作图：以为边，作矩形（不要求写作法，但保留作图痕迹）；

(2)若在菱形中，，求所作矩形的面积．

(★★★)18.2025年3月14日是第六个“世界圆周率日”，也是国际数学日．某市团委在全市中小学生中，举办了数值背诵、数学难题解答、圆周率主题手抄报三项比赛活动．现对各校选手进行评分，小明将其所在学校参赛选手的