2025年山西省中考名校联考九年级数学试卷.docVIP

2025年山西省中考名校联考九年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，数轴上点对应的数的绝对值是（）

A．

B．3

C．

D．

(★★)2.中医药在世界传统医学中占据重要地位，具有广泛的国际影响力．下列中医药企业的标志中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，表示某透明圆柱体的截面，，两束单色光分别从，两点平行射入圆柱体，两束光线经圆柱体折射后相交于点．经测量，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.中国电动汽车充电基础设施促进联盟对外发布的数据显示，截至2025年3月底全国充电基础设施累计达1374万台，同比增长，单月充电量达到亿度．数据亿度用科学记数法表示为（）

A．度

B．度

C．度

D．度

(★★)6.对于正比例函数的图象，下列说法正确的是（）

A．图象经过二、四象限

B．图象与坐标轴有两个交点

C．图象经过点

D．图象上点的纵坐标随着横坐标的增大而增大

(★★★)7.如图，四边形内接于，是的直径，过点作切线交的延长线于点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.山西素有中国“面食之乡”的美誉，其面食文化历史悠久，种类丰富．若某外地游客打算从以下四种面食中任意选择两种不同的面食作为当天午饭的主食，则正好选中猫耳朵和沾片子的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.物理学研究表明：光子能量与电磁波波长之间满足反比例函数的关系．已知某束绿光的波长为米，其所对应的光子能量为焦耳．若测得某束紫光的波长为米，（绿光和紫光都属于电磁波）则这束紫光所对应的光子能量为（）

A．焦耳

B．焦耳

C．焦耳

D．焦耳

(★★★)10.如图，在中，，，是边上的中线，以为直径的分别交，于点，，阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.因式分解：__________．

(★★)12.剪纸是中国古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称．将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为__________．

(★★★)13.在山地，气温随着海拔的升高而降低，规律大致为海拔每升高米，气温下降．某登山队大本营所在地的海拔为米，某日测得大本营所在地气温为．登山队员由大本营向上行进，到达某位置时测得气温为，则此位置的海拔为______米．

(★★★)14.如图，在菱形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，的长为半径画弧，交边于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；③作射线交于点，连接．若，则的度数为__________．

(★★★★★)15.如图，在中，，，，平分交于点，点为上一点，连接交于点．若，则的长为__________．

三、解答题

(★★★)16.计算

(1)计算：；

(2)化简：．

(★★★)17.太原滨河自行车专用车道自2021年5月1日投入使用以来，已成为市民骑行健身的打卡地，使自行车销量大增．今年春天，某自行车专营店购进A，B两种品牌的自行车共50辆，A，B两种品牌的自行车进价分别为1000元/辆和750元/辆．在销售过程中发现，A品牌自行车的利润率为，B品牌自行车的利润率为．若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆A品牌自行车．（提示：利润率利润进价）

(★★★)18.每年的6月5日为“世界环境保护日”，今年中国环境日的主题为“美丽中国我先行”，主场活动将在重庆举办．为提升同学们的环保意识，某校开展了主题为“人人参与·创建绿色家园”的主题教育活动．组织七、八年级学生进行相关知识的竞赛，竞赛分为初赛、复赛、决赛三个环节．为了解七、八年级学生的初赛成绩，将随机抽取40名学生的成绩进行统计分析．

【数据收集】（1）小明设计了以下四种抽样