2025年山东省青岛第三十九中学中考二模数学试题.docVIP

2025年山东省青岛第三十九中学中考二模数学试题

一、单选题

(★★)1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图所示几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（）

A．（40﹣40）cm

B．（80﹣40）cm

C．（120﹣40）cm

D．（80﹣160）cm

(★★)5.如图，直线和分别经过正五边形的一个顶点，，，则的度数为（）

A．32°

B．38°

C．46°

D．48°

(★★★)6.如图，在中，，，，以点为圆心，以2cm的长为半径作圆，则与的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．相切或相交

(★★)7.如图，把图中的经过一定的变换得到，如果图中上的点的坐标为，那么它的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（）

A．π﹣

B．π﹣2

C．π﹣4

D．π﹣2

(★★★)9.如图，在矩形中，，，点是线段上一点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：

①：

②对于任意实数，都有；

③；

④若，且；则．

⑤若为方程的两个根，则．

其中正确结论的个数有（）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)11.计算：________．

(★★)12.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．

(★★)13.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为_____．

(★★★)14.如图，是的直径，为延长线上一点，切于点，平分，与的延长线交于点，，，则的长为________．

(★★★★)15.如图，直线与双曲线交于点，点是直线上一点，且，过点作轴于点，作交双曲线于点，过点作于点，则______．

(★★★)16.一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是______．

三、解答题

(★★★)17.尺规作图：如图，点在直线上，点在直线外，求作，使经过，两点且与直线相切．

(★★)18.（1）化简：；

（2）解不等式组：．

(★★★)19.为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析．

抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如下（不完整）：

说明：；；；；

抽取八年级参赛学生的成绩等级为“”的分数为：

，，，，，，，，，，，，，，，

抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级

平均数

中位数

众数

七

八

________

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)八年级这名学生成绩的中位数是________；

(3)在这次竞赛中，小明和小亮均得了分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是________（填“七”或“八”）年级的学生；

(4)该校七年级有名学生，八年级有名学生，若该校决定对于竞赛成绩不低于分