七年级（下）期末数学试卷（五四学制）.docx

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七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。

1．（3分）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）

A．130° B．140° C．150° D．160°

2．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若BE＝2，则AB的长为（）

A．3 B．23 C．3

3．（3分）用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（﹣1，5），则B点的坐标是（）

A．（?143，113）B．（?203，14

4．（3分）要说明命题“若|x|＞3，则x＞3”是假命题，可以举的一个反例是（）

A．x＝﹣2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝﹣4

5．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0

6．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，2）则关于x的不等式kx+b＜2解集为（）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2

7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3，则BD的长是（）A．12 B．9 C．6 D．3

8．（3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13

9．（3分）若关于x的不等式组a≥1?x，a＞x+2无解，则a

A．a≤?32 B．a＜32 C．a＞

10．（3分）若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（）

A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5

三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．

12．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为．

13．（3分）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ABC+∠BCD＝°．

14．（3分）已知关于x，y的方程组ax+by=ecx+dy=f的解为x=7，y=5（其中a，b，c，d，e，f都是常数），则关于m，n的方程组a(m?n)+b(m+n)=e，c(m?n)+d(m+n)=f

15．（3分）如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在2号区域的概率为．

16．（3分）如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．

解答题（本大题共9个小题，满分69分）

（6分）解方程组：x+y=300，

（6分）解不等式组：4(x?1)≥x+2x+2

19．（5分）尺规作图：（写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）

过直线外一点，作这条直线的垂线．

20．（7分）已知：线段AB．

求作：Rt△ABC，使得∠BAC＝90°，∠C＝30°．

作法：①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；

②连接BD，在BD的延长线上截取DC＝BD；

③连接AC．

则△ABC为所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接AD．

∵AB＝AD＝BD，

∴△ABD为等边三角形（）．（填推理的依据）

∴∠B＝∠ADB＝60°．

∵CD＝BD，

∴AD＝CD

∴∠DAC＝（）．（填推理的依据）

∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝60°．

∴∠C＝30°．

在△ABC中，

∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝90°．

21．（5分）从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．

（1）将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；

（2）若先从取出的这些牌中抽掉6张红桃和m张黑桃后，将剩下